Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan kubus A BC D . EFG H . P titik tengah EG , Q titik tengah A C , dan H Q = 6 2 ​ cm . Jarak ke bidang H A C adalah ...

Diberikan kubus  titik tengah  titik tengah , dan . Jarak P ke bidang  adalah ...

  1. text 8 cm end text 

  2. text 6 cm end text 

  3. text 4 cm end text 

  4. 2 square root of 6 space text cm end text 

  5. 4 square root of 3 space text cm end text 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Proyeksi sebuah titik pada bidang adalah titik potong garis yang melalui titik tersebut dengan bidang dan garis itu tegak lurus terhadap bidang. Jarak titik terhadap bidang sama dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik dengan proyeksinya pada bidang. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan gambar berikut. Proyeksi titik ke bidang adalah titik . Panjang ruas garis merupakan jarak ke bidang . Misal panjang rusuk kubus adalah . Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang rusuk kubus tersebut Panjang dapat ditentukan dengan konsep luas segitiga berikut. Jarak ke bidang adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Proyeksi sebuah titik pada bidang adalah titik potong garis yang melalui titik tersebut dengan bidang dan garis itu tegak lurus terhadap bidang. Jarak titik terhadap bidang sama dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik dengan proyeksinya pada bidang.

Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan gambar berikut.

Proyeksi titik text P end text ke bidang text HAC end text adalah titik text R end text. Panjang ruas garis text PR end text merupakan jarak text P end text ke bidang text HAC end text.

Misal panjang rusuk kubus adalah a space text cm end text. Nilai a dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H P squared plus P Q squared end cell equals cell H Q squared end cell row cell open parentheses 1 half a square root of 2 close parentheses squared plus a squared end cell equals cell open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 1 half a squared plus a squared end cell equals 72 row cell 3 over 2 a squared end cell equals 72 row cell 3 a squared end cell equals 144 row cell a squared end cell equals 48 row a equals cell plus-or-minus square root of 48 end cell row a equals cell plus-or-minus 4 square root of 3 end cell end table

Panjang rusuk kubus tersebut 4 square root of 3 space text cm end text

Panjang text PR end text dapat ditentukan dengan konsep luas segitiga berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text HPQ end text end subscript end cell equals cell text L end text subscript text HPQ end text end subscript end cell row cell 1 half cross times text HQ×PR end text end cell equals cell 1 half cross times text HP×PQ end text end cell row cell text HQ×PR end text end cell equals cell text HP×PQ end text end cell row cell 6 square root of 2 cross times text PR end text end cell equals cell open parentheses 1 half times 4 square root of 3 times square root of 2 close parentheses cross times 4 square root of 3 end cell row cell 6 square root of 2 cross times text PR end text end cell equals cell 2 square root of 6 cross times 4 square root of 3 end cell row cell 6 square root of 2 cross times text PR end text end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell text PR end text end cell equals 4 end table

Jarak text P end text ke bidang text HAC end text adalah text 4 cm end text

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

59

Khayla Aurelia Kurniawan

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai

Wiww

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus A BC D . EFG H dengan panjang rusuk 4cm . Jika P titik tengah E H , jarak titik ke bidang B D G adalah ...

2

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia