Pertanyaan

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

Diketahui kubus $K OP I . C U R A$ dengan panjang rusuk $9 cm$ . Jika $S$ proyeksi titik $P$ pada bidang $K U A$ , jarak titik $K$ ke titik sama dengan ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Proyeksi sebuah titik pada bidang adalah titik potong garis yang melalui titik tersebut dengan bidang dan garis itu tegak lurus terhadap bidang. Jarak titik terhadap bidang sama dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik dengan proyeksinya pada bidang. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan gambar berikut. Ruas garis merupakan jarak titik ke bidang . Perbandingan panjang sehingga panjang dan dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh panjang Untuk menentukan jarak titik ke titik , perhatikan segitiga siku-siku . Jaraktitik ke titik sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Proyeksi sebuah titik pada bidang adalah titik potong garis yang melalui titik tersebut dengan bidang dan garis itu tegak lurus terhadap bidang. Jarak titik terhadap bidang sama dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik dengan proyeksinya pada bidang.

Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan gambar berikut.

Ruas garis text PS end text merupakan jarak titik text P end text ke bidang text KUA end text . Perbandingan panjang text PS:PC=2:3 end text sehingga panjang text CS end text dan dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text CS end text end cell equals cell 1 third cross times text panjang diagonal ruang end text end cell row blank equals cell 1 third cross times text PC end text end cell row blank equals cell 1 third cross times 9 square root of 3 end cell row blank equals cell 3 square root of 3 end cell end table

Diperoleh panjang text CS end text equals 3 square root of 3 space text cm end text

Untuk menentukan jarak titik text K end text ke titik text S end text , perhatikan segitiga siku-siku text CSK end text .

Jarak titik text K end text ke titik text S end text sama dengan 3 square root of 6 space text cm end text .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.