Roboguru

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, jarak titik  ke bidang BDG adalah ...

Pertanyaan

Diberikan kubus A B C D. E F G H dengan panjang rusuk text 4 cm end text. Jika P titik tengah E H, jarak titik P ke bidang B D G adalah ...

  1. square root of 3 space text cm end text 

  2. square root of 6 space text cm end text 

  3. 2 square root of 3 text  cm end text 

  4. 2 square root of 6 space text cm end text 

  5. 4 square root of 3 space text cm end text 

Pembahasan Soal:

Proyeksi sebuah titik pada bidang adalah titik potong garis yang melalui titik tersebut dengan bidang dan garis itu tegak lurus terhadap bidang. Jarak titik terhadap bidang sama dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik dengan proyeksinya pada bidang.

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik itu.

Perhatikan gambar berikut untuk menentukan penyelesaian soal di atas.

Proyeksi titik text P end text pada bidang text BDG end text adalah titik text R end text sehingga jarak titik text P end text ke bidang text BDG end text adalah text PR end text.

Perhatikan segitiga text PQG end text. Panjang text GQ end text adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text GQ end text end cell equals cell square root of text GC end text squared plus text CQ end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 8 end root end cell row blank equals cell square root of 24 end cell row blank equals cell 2 square root of 6 end cell end table

Diperoleh panjang text GQ end text equals 2 square root of 6 space text cm end text

Panjang text PG=PQ end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text PG end text end cell equals cell square root of text PH end text squared plus text GH end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row blank equals cell 2 square root of 5 end cell end table

Panjang text PG=PQ end text equals 2 square root of 5 space text cm end text

Segitiga text PQG end text merupakan segitiga sama kaki sehingga text R end text merupakah titik tengah garis text GQ end text.

Panjang text GR end text equals 1 half text GQ end text equals 1 half times 2 square root of 6 equals square root of 6

Panjang text PR end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text PR end text end cell equals cell square root of text PG end text squared minus text GR end text squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses square root of 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 minus 6 end root end cell row blank equals cell square root of 14 end cell end table

Jarak titik text P end text ke bidang text BDG end text adalah square root of 14 space text cm end text 

Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH. P titik tengah EG, Q titik tengah AC, dan HQ=62​ cm. Jarak  ke bidang HAC adalah ...

0

Roboguru

Diketahui balok KOPI.RUSA. Jika panjang KO=4cm dan panjang OP=3cm, maka jarak titik O ke bidang KPSR sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk =6. Jarak titik G ke bidang BDE sama dengan ...

1

Roboguru

Diketahui kubus KOPI.CURA dengan panjang rusuk 9 cm. Jika S proyeksi titik P pada bidang KUA, jarak titik K ke titik  sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk=6cm. Jarak titik B ke bidang AFC sama dengan ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved