Iklan

Iklan

Pertanyaan

Alas bidang empat D . A BC bentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan ∠ B A C = 9 0 ∘ . Proyeksi D pada △ A BC adalah titik E , yang merupakan titik tengah BC . Jika A B = A C = p dan D E = 2 p , maka jarak antara titik A dan adalah ....

Alas bidang empat  bentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan . Proyeksi  pada  adalah titik , yang merupakan titik tengah . Jika  dan , maka jarak antara titik  dan straight D adalah ....

  1. 3 p 

  2. 1 1 half square root of 2 p 

  3. 1 1 half square root of 3 p 

  4. square root of 6 p 

  5. square root of 5 p 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

jawaban yang tepat adalah B 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui: Alas bidang empat bentuk segitiga siku-siku sama kaki. Proyeksi pada adalah titik , yang merupakan titik tengah . dan Ditanyakan: Jarak antara titik dan ...? Jawab: karena segitiga sama kaki, maka . Hitung terlebih dahulu panjang , didapat: Selanjutnya hitung panjang AE menggunakan perbandingan luas segitiga Selanjutnya hitung panjang AD, didapat: Jadi,jarak antara titik dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B

Diketahui:

  • Alas bidang empat D. A B C bentuk segitiga siku-siku sama kaki.
  • angle B A C equals 90 degree
  • Proyeksi straight D pada triangle A B C adalah titik straight E, yang merupakan titik tengah B C.
  • A B equals A C equals p dan D E equals 2 p

Ditanyakan:

Jarak antara titik straight A dan straight Dequals...? 

Jawab:

karena segitiga sama kaki, maka A B equals A C equals p.

Hitung terlebih dahulu panjang B C, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of A B squared plus A C squared end root end cell row blank equals cell square root of p squared plus p squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 p squared end root end cell row blank equals cell p square root of 2 end cell end table 

Selanjutnya hitung panjang AE menggunakan perbandingan luas segitiga 

L space A B C space equals L space A B C fraction numerator A B. A C over denominator 2 end fraction equals fraction numerator B C. A E over denominator 2 end fraction p. p equals p square root of 2. space A E fraction numerator p squared over denominator p square root of 2 end fraction equals A E A E equals p over 2 square root of 2

Selanjutnya hitung panjang AD, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell square root of open parentheses 2 p close parentheses squared plus open parentheses p over 2 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 p squared plus fraction numerator 2 p squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 16 p squared plus 2 p squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 18 p squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 2 p end cell row blank equals cell 1 1 half square root of 2 p end cell row blank blank blank end table 

Jadi, jarak antara titik straight A dan straight D adalah 1 1 half square root of 2 p.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Fitrah Dewi

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

103

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia