Pertanyaan

Alas bidang empat D . A BC bentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan ∠ B A C = 9 0 ∘ . Proyeksi D pada △ A BC adalah titik E , yang merupakan titik tengah BC . Jika A B = A C = p dan D E = 2 p , maka jarak antara titik A dan adalah ....

Alas bidang empat $D . A BC$ bentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan $∠ B A C = 9 0^{\circ}$ . Proyeksi $D$ pada $△ A BC$ adalah titik $E$ , yang merupakan titik tengah $BC$ . Jika $A B = A C = p$ dan $D E = 2 p$ , maka jarak antara titik $A$ dan straight D adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Diketahui: Alas bidang empat bentuk segitiga siku-siku sama kaki. Proyeksi pada adalah titik , yang merupakan titik tengah . dan Ditanyakan: Jarak antara titik dan ...? Jawab: karena segitiga sama kaki, maka . Hitung terlebih dahulu panjang , didapat: Selanjutnya hitung panjang AE menggunakan perbandingan luas segitiga Selanjutnya hitung panjang AD, didapat: Jadi,jarak antara titik dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B

Diketahui:

Alas bidang empat bentuk segitiga siku-siku sama kaki.
Proyeksi pada adalah titik , yang merupakan titik tengah .
dan

Ditanyakan:

Jarak antara titik straight A dan straight D equals ...?

Jawab:

karena segitiga sama kaki, maka A B equals A C equals p .

Hitung terlebih dahulu panjang B C , didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of A B squared plus A C squared end root end cell row blank equals cell square root of p squared plus p squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 p squared end root end cell row blank equals cell p square root of 2 end cell end table

Selanjutnya hitung panjang AE menggunakan perbandingan luas segitiga

$L space A B C space equals L space A B C fraction numerator A B. A C over denominator 2 end fraction equals fraction numerator B C. A E over denominator 2 end fraction p. p equals p square root of 2. space A E fraction numerator p squared over denominator p square root of 2 end fraction equals A E A E equals p over 2 square root of 2$

Selanjutnya hitung panjang AD, didapat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell square root of open parentheses 2 p close parentheses squared plus open parentheses p over 2 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 p squared plus fraction numerator 2 p squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 16 p squared plus 2 p squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 18 p squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 2 p end cell row blank equals cell 1 1 half square root of 2 p end cell row blank blank blank end table$

Jadi, jarak antara titik straight A dan straight D adalah 1 1 half square root of 2 p .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B