Roboguru

Diketahui koordinat titik A(−5,4). Tentukan koordinat bayangan titik A pada pencerminan terhadap garis x=−2 kemudian ditranslasi [2−7​].

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik A open parentheses negative sign 5 comma space 4 close parentheses. Tentukan koordinat bayangan titik A pada pencerminan terhadap garis x equals negative 2 kemudian ditranslasi open square brackets table row 2 row cell negative 7 end cell end table close square brackets.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Bayangan titik straight A left parenthesis x comma space y right parenthesis oleh hasil pencerminan terhadap garis x equals h dapat ditentukan sebagai berikut.

A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with x equals h on top A apostrophe left parenthesis 2 h minus x comma space y right parenthesis 

sehingga hasil pencerminan titik straight A open parentheses negative 5 comma space 4 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight A open parentheses negative 5 comma space 4 close parentheses rightwards arrow with straight x equals negative 2 on top straight A apostrophe open parentheses 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus open parentheses negative 5 close parentheses comma space 4 close parentheses end cell row blank blank cell straight A open parentheses negative 5 comma space 4 close parentheses rightwards arrow with straight x equals negative 2 on top straight A apostrophe open parentheses 1 comma space 4 close parentheses end cell end table 

Selanjutnya diperoleh hasil translasi berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight A apostrophe left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with straight T open square brackets table row 2 row cell negative 7 end cell end table close square brackets on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis 1 plus 2 comma space 4 minus 7 right parenthesis end cell row blank blank cell straight A apostrophe left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with straight T open square brackets table row 2 row cell negative 7 end cell end table close square brackets on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis 3 comma space minus 3 right parenthesis end cell end table 

Dengan demikian, koordinat bayangan titik A setelah dicerminkan dan ditranslasikan adalah A apostrophe apostrophe left parenthesis 3 comma space minus sign 3 right parenthesis.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik K(−3,4) ditranlasikan oleh [5,4] kemudian direfleksikan terhadap garis x=8. Koordinat bayangan K adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat! 

  • Bayangan titik A(x,y) oleh translasi [a,b] adalah A(x+a,y+b) 
  • Bayangan titik A(x,y) oleh refleksi garis x=k adalah A(2kx,y) 

Perhatikan peritungan berikut!

Bayangan titik K(3,4) ditranlasikan oleh [5,4] adalah 

K(3+5,4+4)=K(2,8) 

Bayangan titik K(2,8) oleh refleksi terhadap garis x=8 yaitu 

K"(2×82,8)=K"(14,8) 

Jadi, koordinat bayangan titik K adalah K"(14,8)

0

Roboguru

Diketahui garis AB dengan A(−4,2) dan B(0,4) ditranslasi oleh (3,−1), kemudian dicerminkan oleh garis x=4. Persamaan garis hasil transformasi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Jika sembarang titik A(x,y) ditranslasikan oleh (a,b), maka diperoleh bayangan titik tersebut adalah A’(x+a,y+b)
  • Jika sembarang titik A(x,y) dicerminkan pada sumbu x=a, maka maka diperoleh bayangan titik tersebut adalah A’(2ax,y).
  • Rumus mencari persamaan garis jika diketahui titik A(x1,y1) dan B(x2,y2)y2y1yy1=x2x1xx1

Oleh karena itu, untuk mencari persamaan garis hasil transformasi, akan dicari bayangan titik  A(4,2) dan B(0,4)yang ditranslasikan oleh (3,1) terlebih dahulu, yaitu

A’(4+3,2+(1))=A’(4+3,21)=A’(1,1)danB’(0+3,4+(1))=B’(0+3,41)=B’(3,3)

dan kemudian bayangan tersebut, A’(1,1) dan B’(3,3), dicerminkan pada garis x=4 sehingga diperoleh:

A”(2(4)(1),1)=A”(8+1,1)=A”(9,1)danB”(2(4)3,3)B”(83,3)B”(5,3)

Dengan menyubtitusikan titik hasil translasi dan pencerminan, A”(9,1) dan B”(5,3), ke rumus mencari persamaan garis, diperoleh:

31y12y14(y1)4y+44y4y2y=======59x94x92(x9)2x182x1842x22x+11

Dengan demikian, diperoleh persamaan garis hasil transformasi adalah 2y=x+11.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

0

Roboguru

Titik P(1,−3) ditranslasikan oleh T(−25​) dilanjutkan dicerminkan terhadap x=−4. Bayangan akhir P adalah ...

Pembahasan Soal:

Titik begin mathsize 14px style text P end text open parentheses 1 comma space minus 3 close parentheses end style ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style text T end text open parentheses table row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses end style menghasilkan bayangan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text P end text open parentheses x comma space y close parentheses space space rightwards arrow with text T end text open parentheses table row a row b end table close parentheses on top space text P end text apostrophe open parentheses x plus a comma space y plus b close parentheses end cell row blank blank cell text P end text open parentheses 1 comma space minus 3 close parentheses rightwards arrow with text T end text open parentheses table row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses on top space text P end text apostrophe open parentheses 1 plus open parentheses negative 2 close parentheses comma space minus 3 plus 5 close parentheses end cell row blank blank cell text P end text open parentheses 1 comma space minus 3 close parentheses rightwards arrow with T open parentheses table row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses on top text P end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end cell end table end style  

dilanjutkan dengan pencerminan terhadap begin mathsize 14px style x equals negative 4 end style, maka bayangannya menjadi

begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with text R end text open parentheses x equals h close parentheses on top text P" end text open parentheses 2 h minus x comma space y close parentheses text P end text apostrophe open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses rightwards arrow with text R end text open parentheses x equals negative 4 close parentheses on top text P end text " open parentheses 2 open parentheses negative 4 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses comma space 2 close parentheses text P end text apostrophe open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses rightwards arrow with text R end text open parentheses x equals negative 4 close parentheses on top text P end text " open parentheses negative 7 comma space 2 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Titik P(5,−3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditranslasikan sejauh [67​]. Bayangan akhir dari P adalah ....

Pembahasan Soal:

Refleksi terhadap sumbu y,

begin mathsize 14px style P left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesis rightwards arrow P apostrophe left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis end style

Kemudian translasi, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P apostrophe left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets table row 6 row 7 end table close square brackets on top P " left parenthesis 5 plus 6 comma space 3 plus 7 right parenthesis end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space P " left parenthesis 11 comma space 10 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui segitiga RST  dengan koordinat titik sudut di R(3,6),S(−5,2) dan T(3,−3). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut: c. Dirotasi 180∘ berlawanan arah jarum jam ...

Pembahasan Soal:

Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh theta terhadap suatu titik pusat.

Diketahui segitiga  dengan koordinat titik sudut di straight R left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis comma space straight S left parenthesis negative 5 comma space 2 right parenthesis dan

Rotasi 180 degree berlawanan arah jarum jam dengan titik asal , dinotasikan:

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative x comma space minus y close parentheses  

Sehingga diperoleh, koordinat bayangan dari segitiga :

  • straight R left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis rightwards arrow straight R apostrophe open parentheses negative 3 comma space minus 6 close parentheses  
  • straight S left parenthesis negative 5 comma space 2 right parenthesis rightwards arrow straight S apostrophe open parentheses 5 comma space minus 2 close parentheses 
  • straight T left parenthesis 3 comma space minus 3 right parenthesis rightwards arrow straight T apostrophe open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses  

Translasi open parentheses a comma space b close parentheses memindah setiap titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses dari sebuah bangun datar ke straight A apostrophe open parentheses x plus a comma space x plus b close parentheses. Sehingga dapat dinotasikan:

open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses x plus a comma space y plus b close parentheses 

Jika translasi open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses, maka dapat dinyatakan: open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses x plus 4 comma space y plus 5 close parentheses.

  • straight R apostrophe open parentheses negative 3 comma space minus 6 close parentheses rightwards arrow straight R apostrophe apostrophe open parentheses negative 3 plus 4 comma space minus 6 plus 5 close parentheses equals straight R apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses   
  • straight S apostrophe open parentheses 5 comma space minus 2 close parentheses rightwards arrow straight S apostrophe apostrophe open parentheses 5 plus 4 comma space minus 2 plus 5 close parentheses equals straight S apostrophe apostrophe open parentheses 9 comma space 3 close parentheses  
  • straight T apostrophe open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses rightwards arrow straight T apostrophe apostrophe open parentheses negative 3 plus 4 comma space 3 plus 5 close parentheses equals straight T apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma space 8 close parentheses   

Kemudian dicerminkan terhadap sumbu-x, maka koordinat bayangannya open parentheses x comma space minus y close parentheses.

  • straight R apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses rightwards arrow straight R apostrophe apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma space 1 close parentheses    
  • straight S apostrophe apostrophe open parentheses 9 comma space 3 close parentheses rightwards arrow S apostrophe apostrophe apostrophe open parentheses 9 comma space minus 3 close parentheses   
  • straight T apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma space 8 close parentheses rightwards arrow straight T apostrophe apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma space minus 8 close parentheses   

Jadi, gambar bayangan hasil transformasi segitiga  adalah sebagai berikut.


0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved