Pertanyaan

Diketahui koordinat P ( 4 , 1 ) dan Q ( − 2 1 , 7 ) . Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

Diketahui koordinat $P (4, 1) dan Q (- \frac{1}{2}, 7)$ . Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah 12 x + 9 y ≤ 50 .

Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah

12 x + 9 y \leq 50

Pembahasan

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Sehingga,Persamaan garis lurus yang melaluititik ( 4 , 1 ) dan ( − 2 1 , 7 ) adalah y 2 − y 1 y − y 1 7 − 1 y − 1 6 y − 1 − 2 9 ( y − 1 ) − 9 ( y − 1 ) − 9 y + 9 12 x + 9 y − 50 = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 − 2 1 − 4 x − 4 − 2 9 x − 4 6 ( x − 4 ) 12 ( x − 4 ) 12 x − 48 0 Selanjutnya ambil titik uji yang berada di daerah penyelesaian. Ambil titik (0,0) 12 x + 9 y − 50 = = 12 ⋅ 0 + 9 ⋅ 0 − 50 − 50 ≤ 0 Dengan demikian,Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah 12 x + 9 y ≤ 50 .

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik $(x_{1}, y_{1}) dan (x_{2}, y_{2})$ adalah

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Sehingga, Persamaan garis lurus yang melalui titik $(4, 1) dan (- \frac{1}{2}, 7)$ adalah

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 1}{7 - 1} \frac{y - 1}{6} - \frac{9}{2} (y - 1) - 9 (y - 1) - 9 y + 9 12 x + 9 y - 50 = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 4}{- \frac{1}{2} - 4} \frac{x - 4}{- \frac{9}{2}} 6 (x - 4) 12 (x - 4) 12 x - 48 0$

Selanjutnya ambil titik uji yang berada di daerah penyelesaian. Ambil titik (0,0)

$12 x + 9 y - 50 = = 12 \cdot 0 + 9 \cdot 0 - 50 - 50 \leq 0$

Dengan demikian, Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah $12 x + 9 y \leq 50$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut:

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 4 ; x − y ≤ 2 ; x − y ≤ − 2 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Nilai maksimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y yang memenuhi sistem pertid...

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut: b.

2.0

Jawaban terverifikasi