Pertanyaan

Diketahui koordinat kartesiusnya P ( − 2 , 6 ) . Tentukan koordinat kutubnya.

Diketahui koordinat kartesiusnya $P (- 2, 6)$ . Tentukan koordinat kutubnya.

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat kutubnya adalah .

koordinat kutubnya adalah open parentheses 2 square root of 2 comma space 120 degree close parentheses

Pembahasan

Rumus menentukan koordinat kutub jika diketahui koordinat kartesius adalah: Dari soal diketahui dan . Menentukan jari-jari dan didapatkan: Menentukan sudut dan diketahui nilai negatif dan positif maka titik ada di kuadran IIdan didapatkan: Jadi, koordinat kutubnya adalah .

Rumus menentukan koordinat kutub open parentheses r comma theta close parentheses jika diketahui koordinat kartesius open parentheses x comma y close parentheses adalah:

r equals square root of x squared plus y squared end root space dan space tan space theta equals y over x

Dari soal diketahui x equals negative square root of 2 dan y equals square root of 6 .

Menentukan jari-jari open parentheses r close parentheses dan didapatkan:

Menentukan sudut open parentheses theta close parentheses dan diketahui nilai negatif dan positif maka titik straight P ada di kuadran II dan didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator square root of 6 over denominator negative square root of 2 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative square root of 3 end cell row theta equals cell 120 degree end cell end table$

Jadi, koordinat kutubnya adalah open parentheses 2 square root of 2 comma space 120 degree close parentheses .