Pertanyaan

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . a.Tentukan pusat dan jari-jari yang dinyatakan dengan dan θ

Diketahui konstanta $a > 0$ dan konstanta $θ$ yang memenuhi $0 < θ < \frac{1}{2} π$ serta lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 2 a x sin θ - 2 a y cos θ + a^{2} cos θ = 0$ .

a. Tentukan pusat dan jari-jari yang dinyatakan dengan $a\;$ dan $θ$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah( a sin θ ; a cos θ ) dan r = a sin θ

jawaban yang benar adalah (

a sin θ

;

a cos θ

) dan

r = a sin θ

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah ( a sin θ ; a sin θ ) dan a sin θ Titik pusat dari lingkaran di atas dapat dicari dengan persamaan : P ( − 2 1 A ; − 2 1 B ) P ( − 2 1 ( − 2 a sin θ ) ; − 2 1 ( − 2 a cos θ ) ) P ( a sin θ ; a cos θ ) Jari - jari dari lingkaran di atas adalah : r = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C r = 4 1 ( 2 a sin θ ) 2 + 4 1 ( 2 a cos θ ) 2 − a 2 cos θ r = 4 1 ( 2 a sin θ ) 2 r = a sin θ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah( a sin θ ; a cos θ ) dan r = a sin θ

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah ( $a sin θ$ ; $a sin θ$ ) dan $a sin θ$

Titik pusat dari lingkaran di atas dapat dicari dengan persamaan :

P ( $- \frac{1}{2} A$ ; $- \frac{1}{2} B$ )

P ( $- \frac{1}{2} (- 2 a sin θ)$ ; $- \frac{1}{2} (- 2 a cos θ)$ )

P ( $a sin θ$ ; $a cos θ$ )

Jari - jari dari lingkaran di atas adalah :

$r = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C$

$r = \frac{1}{4} (2 a sin θ)^{2} + \frac{1}{4} (2 a cos θ)^{2} - a^{2} cos θ$

$r = \frac{1}{4} (2 a sin θ)^{2}$

$r = a sin θ$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah ( $a sin θ$ ; $a cos θ$ ) dan $r = a sin θ$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi