Pertanyaan

Diketahui kesamaan matriks ( 7 2 a − 1 5 a − b 14 ) = ( 7 − 4 10 14 ) . Nilai dan b berturut - turut adalah ....

Diketahui kesamaan matriks $(7 2 a - 1 5 a - b 14) = (7 - 4 1014)$ . Nilai $a$ dan $b$ berturut - turut adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingatlah pada kesamaan dua buah matriks, elemen yang seletak memiliki nilai yang sama. Sehingga jika diketahui kesamaan dua matriks: maka 5 a − b = 10 ... ( i ) 2 a − 1 = − 4 ... ( ii ) Ambil persamaan (ii) 2 a − 1 2 a 2 a a = = = = − 4 − 4 + 1 − 3 − 2 3 Substitusi nilai a = − 2 3 ke persamaan (i) sehingga didapat nilai b . 5 a − b 5 ( − 2 3 ) − b − 2 15 − b − b − b − b b b = = = = = = = = 10 10 10 10 + 2 15 2 20 + 15 2 35 − 2 35 − 17 2 1 Dengan demikian, nilai dan b berturut-turut adalah a = − 2 3 dan b = − 17 2 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingatlah pada kesamaan dua buah matriks, elemen yang seletak memiliki nilai yang sama.

Sehingga jika diketahui kesamaan dua matriks:

open parentheses table row 7 cell 5 a minus b end cell row cell 2 a minus 1 end cell 14 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 10 row cell negative 4 end cell 14 end table close parentheses

maka

$5 a - b = 10 ... (i) 2 a - 1 = - 4 ... (ii)$

Ambil persamaan (ii)

$2 a - 1 2 a 2 a a = = = = - 4 - 4 + 1 - 3 - \frac{3}{2}$

Substitusi nilai $a = - \frac{3}{2}$ ke persamaan (i) sehingga didapat nilai $b$ .

$5 a - b 5 (- \frac{3}{2}) - b - \frac{15}{2} - b - b - b - b b b = = = = = = = = 101010 10 + \frac{15}{2} \frac{20 + 15}{2} \frac{35}{2} - \frac{35}{2} - 17 \frac{1}{2}$

Dengan demikian, nilai $a$ dan $b$ berturut-turut adalah $a = - \frac{3}{2}$ dan $b = - 17 \frac{1}{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 2 x 3 − 3 − 1 ) , B = ( x − y y + 1 0 3 ) , dan C = ( − 4 − 3 − 5 2 ) .Jika c t adalah transpos dari matriks c dan B = C t − A ,berapa nilai dari 9 x 2 − 4 y 2 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks B = ( a + b − 1 a a − b ) , C = ( 1 − 2 b − 2 a 3 ) , dan matriks A merupakan transpos dari matriks B . Jika A = C , nilai a + b − 2 ab adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 4 3 1 a ) ( − 1 2 a + b a 7 ) = ( 1 7 15 20 ) , maka nilai b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 2 − 1 − 5 ) dan A 2 − x A = y I , dengan x dan y ∈ bilanganreal serta I matriks identitas berordo 2 × 2 . Nilai x + y sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan matriks: 3 ( a 2 b 6 ) = ( a − 1 6 5 ) + ( 4 7 a + b 13 ) . Berapa nilai dari ( 2 b + a ) ?

5.0

Jawaban terverifikasi