Roboguru

Diketahui kesamaan matriks (72a−1​5a−b14​)=(7−4​1014​). Nilai a dan b berturut - turut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui kesamaan matriks open parentheses table row 7 cell 5 a minus b end cell row cell 2 a minus 1 end cell 14 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 10 row cell negative 4 end cell 14 end table close parentheses. Nilai a dan b berturut - turut adalah ....

  1. 3 over 2 space dan space 17 1 half

  2. negative 3 over 2 space dan space 17 1 half

  3. 3 over 2 space dan space minus 17 1 half

  4. negative 3 over 2 space dan space minus 17 1 half

  5. negative 17 1 half space dan space minus 3 over 2

Pembahasan:

Ingatlah pada kesamaan dua buah matriks, elemen yang seletak memiliki nilai yang sama.

Sehingga jika diketahui kesamaan dua matriks:

open parentheses table row 7 cell 5 a minus b end cell row cell 2 a minus 1 end cell 14 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 10 row cell negative 4 end cell 14 end table close parentheses

maka

5 a minus b equals 10 space... left parenthesis straight i right parenthesis 2 a minus 1 equals negative 4 space... left parenthesis ii right parenthesis

Ambil persamaan (ii)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 1 end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 4 plus 1 end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 3 end cell row a equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Substitusi nilai a equals negative 3 over 2 ke persamaan (i) sehingga didapat nilai b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 a minus b end cell equals 10 row cell 5 open parentheses negative 3 over 2 close parentheses minus b end cell equals 10 row cell negative 15 over 2 minus b end cell equals 10 row cell negative b end cell equals cell 10 plus 15 over 2 end cell row cell negative b end cell equals cell fraction numerator 20 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row cell negative b end cell equals cell 35 over 2 end cell row b equals cell negative 35 over 2 end cell row b equals cell negative 17 1 half end cell end table 

Dengan demikian, nilai a dan b berturut-turut adalah a equals negative 3 over 2 dan b equals negative 17 1 half.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A=⎝⎛​4a65​8−136​4−3b9​⎠⎞​ dan B=⎝⎛​1265​8−1b​43c9​⎠⎞​. Jika A=B, tentukan nilai a+b+c.

0

Roboguru

Diketahui matriks A=[4x−2y5x−y​−4−3​]danB=[−16−4​4−3​]. Jika A=BT, tentukan nilai xdany...

0

Roboguru

Tentukan nilai a,b,c, dan d dari kesamaan dua matriks berikut. (a−4b​−82c​2d−3−13​)=(3a2b−5​−83c+8​11−13​)

0

Roboguru

Matriks A=[4q​2+p5​]danB=[43​2q5​]. Jika A=B maka p=...

5

Roboguru

Diketahui matriks A=(01​46​),B=(a0​24​),C=(6b​−50​),danAB=(02​1626​). Tentukan: b. Nilai bdancjikaAB+C=D serta matriks D=(62b−1​3c−126​)

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved