Roboguru

Diketahui S=(32a​−1−3​), M=(b+1a−b​30​), dan A=(52​−4−3​).Jika At adalah transpos dari matriks A dan S=At−M, maka nilai 3a+2b adalah ....

Pertanyaan

Diketahui S equals open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parenthesesM equals open parentheses table row cell b plus 1 end cell 3 row cell a minus b end cell 0 end table close parentheses, dan A equals open parentheses table row 5 cell negative 4 end cell row 2 cell negative 3 end cell end table close parentheses.Jika begin mathsize 14px style A to the power of t end style adalah transpos dari matriks begin mathsize 14px style A end style dan S equals A to the power of t minus M, maka nilai 3 a plus 2 b adalah ....space 

  1. begin mathsize 14px style negative 25 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 14 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 11 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • transpos dari open parentheses table row a b row c d end table close parentheses adalah open parentheses table row a c row b d end table close parentheses
  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus m end cell cell b minus n end cell row cell c minus o end cell cell d minus p end cell end table close parentheses

Dengan demikian, karena A equals open parentheses table row 5 cell negative 4 end cell row 2 cell negative 3 end cell end table close parentheses, maka transpos dari matriks A adalah 

A to the power of t equals open parentheses table row 5 2 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses

Dengan menyubtitusi S equals open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parenthesesA to the power of t equals open parentheses table row 5 2 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses, dan M equals open parentheses table row cell b plus 1 end cell 3 row cell a minus b end cell 0 end table close parentheses ke S equals A to the power of t minus M, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell A to the power of t minus M end cell row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 2 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell b plus 1 end cell 3 row cell a minus b end cell 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 5 minus open parentheses b plus 1 close parentheses end cell cell 2 minus 3 end cell row cell negative 4 minus open parentheses a minus b close parentheses end cell cell negative 3 minus 0 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 5 minus b minus 1 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 4 minus a plus b end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 minus b end cell cell negative 1 end cell row cell negative 4 minus a plus b end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh:

table row cell 4 minus b equals 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 4 minus a plus b equals 2 a end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses diperoleh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus b end cell equals 3 row cell negative b end cell equals cell 3 minus 4 end cell row cell negative b end cell equals cell negative 1 end cell row b equals 1 end table

Dengan menyubtitusi b equals 1 ke open parentheses 2 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 minus a plus 1 end cell equals cell 2 a end cell row cell negative 3 minus a end cell equals cell 2 a end cell row cell negative 3 minus a minus 2 a end cell equals 0 row cell negative 3 minus 3 a end cell equals 0 row cell negative 3 a end cell equals cell 0 plus 3 end cell row cell negative 3 a end cell equals 3 row a equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table

Oleh karena diperoleh a equals negative 1 dan b equals 1 ke 3 a plus 2 b, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus 2 b end cell equals cell 3 open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 plus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, nilai 3 a plus 2 b adalah negative 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(2x3​−3−1​), B=(x−yy+1​03​), dan C=(−4−3​−52​). Jika ct adalah transpos dari matriks c dan B=Ct−A, berapa nilai dari 9x2−4y2?

0

Roboguru

Diketahui matriks  M=(21​−14​),A=(x+y3​2y​),danN=(73​21​) Jika A−M=Nt dengan Nt merupakan transpos matriks N, maka nilai x⋅y adalah ....

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(−2x−2​5y​),  B=(b5​−3c​), dan C=(510​55​). Jika At adalah transpos matriks A, berlaku B−C=(04​−3−5​)−At. Hitunglah nilai dari c+d−(a+b).

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(−2x−2​5y​), B=(y−2​23​), dan C=(54​−112​). Jika 3Bt=C−A dan  adalah transpos dari matriks B, hitunglah nilai x2−y2.

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(21​−14​), B=(a+b3​2b​), dan C=(73​21​). Jika B−A=Ct dan Ct=transpos matriks C, maka nilai ba​ sama dengan ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved