Pertanyaan

Diketahui S = ( 3 2 a − 1 − 3 ) , M = ( b + 1 a − b 3 0 ) ,dan A = ( 5 2 − 4 − 3 ) . Jika A t adalah transpos dari matriks A dan S = A t − M , maka nilai 3 a + 2 b adalah ....

Diketahui $S = (3 2 a - 1 - 3)$ , $M = (b + 1 a - b 30)$ , dan $A = (52 - 4 - 3) .$ Jika $A^{t}$ adalah transpos dari matriks $A$ dan $S = A^{t} - M$ , maka nilai $3 a + 2 b$ adalah .... $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali: transpos dari adalah Dengan demikian, karena , maka transpos dari matriks adalah Dengan menyubtitusi , , dan ke , maka sehingga diperoleh: Dari diperoleh: Dengan menyubtitusi ke , diperoleh: Oleh karena diperoleh dan ke , maka diperoleh: Jadi, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

transpos dari adalah

Dengan demikian, karena A equals open parentheses table row 5 cell negative 4 end cell row 2 cell negative 3 end cell end table close parentheses , maka transpos dari matriks adalah

A to the power of t equals open parentheses table row 5 2 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses

Dengan menyubtitusi S equals open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 a end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses , A to the power of t equals open parentheses table row 5 2 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses , dan M equals open parentheses table row cell b plus 1 end cell 3 row cell a minus b end cell 0 end table close parentheses ke S equals A to the power of t minus M , maka

sehingga diperoleh:

table row cell 4 minus b equals 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 4 minus a plus b equals 2 a end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus b end cell equals 3 row cell negative b end cell equals cell 3 minus 4 end cell row cell negative b end cell equals cell negative 1 end cell row b equals 1 end table

Dengan menyubtitusi b equals 1 ke open parentheses 2 close parentheses , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 minus a plus 1 end cell equals cell 2 a end cell row cell negative 3 minus a end cell equals cell 2 a end cell row cell negative 3 minus a minus 2 a end cell equals 0 row cell negative 3 minus 3 a end cell equals 0 row cell negative 3 a end cell equals cell 0 plus 3 end cell row cell negative 3 a end cell equals 3 row a equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table$

Oleh karena diperoleh a equals negative 1 dan b equals 1 ke 3 a plus 2 b , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus 2 b end cell equals cell 3 open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 plus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, nilai 3 a plus 2 b adalah negative 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 2 x 3 − 3 − 1 ) , B = ( x − y y + 1 0 3 ) , dan C = ( − 4 − 3 − 5 2 ) .Jika c t adalah transpos dari matriks c dan B = C t − A ,berapa nilai dari 9 x 2 − 4 y 2 ?

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ( 2 1 − 1 4 ) , A = ( x + y 3 2 y ) , dan N = ( 7 3 2 1 ) Jika A − M = N t dengan N t merupakan transpos matriks N , maka nilai x ⋅ y adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 1 2 − 3 x + 2 ) , B = ( − 6 3 y − 1 0 − 9 ) , dan C = ( 4 − 6 − 1 3 ) . Jika 2A - B = C T dengan C T adalah transpos dari matriks C, nilai x + y = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 2 1 − 1 4 ) , B = ( a + b 3 2 b ) , dan C = ( 7 3 2 1 ) . Jika B − A = C t dan C t = transpos matriks C , maka nilai b a sama dengan ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks . Jika 4A - B = C T dan C T adalah transpos matriks C, maka 2x + y + z adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi