Pertanyaan

Diketahui persamaan matriks: 3 ( a 2 b 6 ) = ( a − 1 6 5 ) + ( 4 7 a + b 13 ) . Berapa nilai dari ( 2 b + a ) ?

Diketahui persamaan matriks:

$3 (a 2 b 6) = (a - 1 65) + (47 a + b 13) .$

Berapa nilai dari $(2 b + a) ?$ $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 10.

nilai dari open parentheses 2 b plus a close parentheses

adalah 10. space

Pembahasan

Ingat kembali: Perkalian skalar dengan matriks Penjumlahan matriks Jika , maka , , , dan . Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi, nilai dari adalah 10.

Ingat kembali:

Perkalian skalar dengan matriks
Penjumlahan matriks
Jika , maka , , , dan .

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

table row cell 3 a equals a plus 4 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 b equals 6 plus a plus b end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a end cell equals cell a plus 4 end cell row cell 3 a minus a end cell equals 4 row cell 2 a end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row a equals 2 end table

Dengan menyubtitusi a equals 2 ke open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b end cell equals cell 6 plus 2 plus b end cell row cell 3 b end cell equals cell 8 plus b end cell row cell 3 b minus b end cell equals 8 row cell 2 b end cell equals 8 row b equals cell 8 over 2 end cell row b equals 4 end table

Oleh karena diperoleh a equals 2 dan b equals 4 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 b plus a close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 8 plus 2 end cell row blank equals 10 end table

Jadi, nilai dari open parentheses 2 b plus a close parentheses adalah 10. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 3 2 − 1 − 5 ) dan A 2 − x A = y I , dengan x dan y ∈ bilanganreal serta I matriks identitas berordo 2 × 2 . Nilai x + y sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 2 − 1 − 5 ) dan A 2 − x A = y I , dengan x dan y ∈ bilanganreal serta I matriks identitas berordo 2 × 2 . Nilai x + y sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan matriks: 3 ( 5 y x 4 ) + ( − 6 3 − y x − 4 − 7 ) = ( 9 13 8 5 ) Nilai 2 x − y adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( p 2 q 5 3 r ) , B = ( 5 3 − 1 2 ) dan C = ( − 2 2 3 4 ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai a , b , c , dan d dari setiap persamaan matriks berikut. a. ( 2 2 a ) + b ( 2 − 2 ) = ( 0 8 )

2.0

Jawaban terverifikasi