Roboguru

Pertanyaan

Diketahui persamaan matriks:

begin mathsize 14px style 3 open parentheses table row a b row 2 6 end table close parentheses equals open parentheses table row a 6 row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell a plus b end cell row 7 13 end table close parentheses. end style

Berapa nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses 2 b plus a close parentheses ? end style space 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari open parentheses 2 b plus a close parentheses adalah 10.space 

Pembahasan

Ingat kembali:

  • Perkalian skalar dengan matriks k open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k a end cell cell k b end cell row cell k c end cell cell k d end cell end table close parentheses
  • Penjumlahan matriks open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus m end cell cell b plus n end cell row cell c plus o end cell cell d plus p end cell end table close parentheses
  • Jika open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka a equals mb equals nc equals o, dan d equals p.

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses table row a b row 2 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a 6 row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell a plus b end cell row 7 13 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 open parentheses a close parentheses end cell cell 3 open parentheses b close parentheses end cell row cell 3 open parentheses 2 close parentheses end cell cell 3 open parentheses 6 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a plus 4 end cell cell 6 plus a plus b end cell row cell negative 1 plus 7 end cell cell 5 plus 13 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 a end cell cell 3 b end cell row 6 18 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a plus 4 end cell cell 6 plus a plus b end cell row 6 18 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell 3 a equals a plus 4 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 b equals 6 plus a plus b end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a end cell equals cell a plus 4 end cell row cell 3 a minus a end cell equals 4 row cell 2 a end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row a equals 2 end table

Dengan menyubtitusi a equals 2 ke open parentheses 2 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b end cell equals cell 6 plus 2 plus b end cell row cell 3 b end cell equals cell 8 plus b end cell row cell 3 b minus b end cell equals 8 row cell 2 b end cell equals 8 row b equals cell 8 over 2 end cell row b equals 4 end table

Oleh karena diperoleh a equals 2 dan b equals 4, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 b plus a close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 8 plus 2 end cell row blank equals 10 end table

Jadi, nilai dari open parentheses 2 b plus a close parentheses adalah 10.space 

64

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A=(32​−1−5​) dan A2−xA=yI, dengan  xdan y∈bilangan real serta I matriks identitas berordo 2×2. Nilai x+y sama dengan ....

152

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia