Pertanyaan

Diketahui jumlah suku ke-1 dan ke-3 barisan geometri adalah 4, sedangkan jumlah suku-2 dan ke-4 adalah 3. Suku pertama barisan tersebut adalah ....

Diketahui jumlah suku ke-1 dan ke-3 barisan geometri adalah 4, sedangkan jumlah suku-2 dan ke-4 adalah 3. Suku pertama barisan tersebut adalah .... $\;$

$2, 56$
$2, 62$
$2, 68$
$2, 80$
$3, 00$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A

Pembahasan

Ingat kembali rumus deret geometri: U n = a r n − 1 Ket U n = suku ke − n a = suku pertama r = rasio Pada soal diketahui: -jumlah suku ke-1 dan ke-3 barisan geometri adalah 4, maka: U 1 + U 3 a + a r 2 = = 4 4... ( 1 ) -jumlah suku-2 dan ke-4 adalah 3 U 2 + U 4 a r + a r 3 = = 4 3... ( 2 ) Untuk memperoleh nilai rasio, kita bagi permsaan 2 oleh persamaan 1: a + a r 2 a r + a r 3 ( a + a r 2 ) r ( a + a r 2 ) r = = = 4 3 4 3 4 3 Sehingga, dengan mensubtitusi nilai rasio ke persamaan 1 diperoleh suku pertama barisan tersebut, yaitu: a + a r 2 a + a ( 4 3 ) 2 a + 16 9 a 16 25 a a a = = = = = = 4 4 4 4 4 × 25 16 2 , 56 Dengan demikian, suku pertama barisan tersebut adalah 2 , 56 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Ingat kembali rumus deret geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1} Ket U_{n} = suku ke - n a = suku pertama r = rasio$

Pada soal diketahui:

-jumlah suku ke-1 dan ke-3 barisan geometri adalah 4, maka:

$U_{1} + U_{3} a + a r^{2} = = 4 4... (1)$

-jumlah suku-2 dan ke-4 adalah 3

$U_{2} + U_{4} a r + a r^{3} = = 4 3... (2)$

Untuk memperoleh nilai rasio, kita bagi permsaan 2 oleh persamaan 1:

$\frac{a r + a r ^{3}}{a + a r ^{2}} \frac{r ( a + a r ^{2} )}{( a + a r ^{2} )} r = = = \frac{3}{4} \frac{3}{4} \frac{3}{4}$

Sehingga, dengan mensubtitusi nilai rasio ke persamaan 1 diperoleh suku pertama barisan tersebut, yaitu:

$a + a r^{2} a + a (\frac{3}{4})^{2} a + \frac{9}{16} a \frac{25}{16} a a a = = = = = = 4444 4 \times \frac{16}{25} 2, 56$

Dengan demikian, suku pertama barisan tersebut adalah $2, 56$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya (bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula menjadi kurang dari separuh volume...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2. Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P d...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dadan menabung uang senilai A di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 12 tahun yang akan datang adalah B , sedangkan saldo rekeningnya 15 tahun yang akan datang adalah 2 B , ...

104

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke − 3 bernilai 3 p dan suku ke − 2 dikurangi suku ke − 4 sama dengan 2 p 3 , maka rasio barisan tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke − 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke-n adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi