Pertanyaan

Diketahui jumlah dua bilangan asli adalah 12 , tentukan jumlah kuadrat minimum dari kedua bilangan tersebut.

Diketahui jumlah dua bilangan asli adalah $12$ , tentukan jumlah kuadrat minimum dari kedua bilangan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui jumlah dua buah bilangan asli adalah . Misalkan kedua bilangan tersebut adalah , maka atau dapat juga dituliskan . Selanjutnya kita misalkan hasil perkalian adalah . Substitusikan ke persamaan , maka diperoleh fungsi . Fungsi tersebut bernilai maksimum apabila . Didapatkan , maka . Jadi, jumlah kuadrat minimum dari kedua bilangan tersebut adalah

Diketahui jumlah dua buah bilangan asli adalah . Misalkan kedua bilangan tersebut adalah , maka atau dapat juga dituliskan .

Selanjutnya kita misalkan hasil perkalian adalah .

Substitusikan ke persamaan , maka diperoleh fungsi .
Fungsi tersebut bernilai maksimum apabila .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis 12 minus a right parenthesis end cell row y equals cell 12 a minus a squared end cell row cell y apostrophe end cell equals 0 row cell 12 minus 2 a end cell equals 0 row 12 equals cell 2 a end cell row a equals 6 end table end style

Didapatkan , maka .
Jadi, jumlah kuadrat minimum dari kedua bilangan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 6 squared plus 6 squared end cell row blank equals cell 36 plus 36 end cell row blank equals 72 end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lempengan logam yang dipanaskan akan memuai dengan pertambahan luas sebagai fungsi waktu f ( t ) = 0 , 36 t 2 − 3 , 6 t ( cm 2 ) . Kecepatan perubahan luas lempengan logam tersebut pada saat t ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dan waktu (t) dalam detik dinyatakan dengan h ( t ) = 200 t − 4 t 2 . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ket...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi