Diketahui jumlah 5 suku yang pertama deret aritmetika adalah 35 dan jumlah 4 suku yang pertama adalah 24, maka suku yang ke-15 adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah C. Ingat rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika S n ​ = 2 n ​ [ 2 a + ( n − 1 ) b ] . Diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58. Maka, ( i ) S 5 ​ 35 5 35 ⋅ 2 ​ 14 ( ii ) S 4 ​ 24 12 ​ = = = = = = = ​ 2 5 ​ [ 2 a + 4 b ] 2 5 ​ ( 2 a + 4 b ) 2 a + 4 b 2 a + 4 b ... ( 1 ) 2 4 ​ [ 2 a + 3 b ] 2 ( 2 a + 3 b ) 2 a + 3 b ... ( 2 ) ​ Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh 2 a + 4 b = 14 2 a + 3 b = 12 − ​ ​ b = 2 2 a + 4 ( 2 ) = 14 2 a + 8 = 14 2 a = 6 a = 3 ​ Selanjutnya, dengan rumus suku ke-n barisan aritmetika diperoleh U 15 ​ ​ = = = = ​ a + 14 b 3 + 14 ( 2 ) 3 + 28 31 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.