Pertanyaan

Diketahui jumlah 5 suku yang pertama deret aritmetika adalah 35 dan jumlah 4 suku yang pertama adalah 24, maka suku yang ke-15 adalah ....

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah C. Ingat rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika S n = 2 n [ 2 a + ( n − 1 ) b ] . Diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58. Maka, ( i ) S 5 35 5 35 ⋅ 2 14 ( ii ) S 4 24 12 = = = = = = = 2 5 [ 2 a + 4 b ] 2 5 ( 2 a + 4 b ) 2 a + 4 b 2 a + 4 b ... ( 1 ) 2 4 [ 2 a + 3 b ] 2 ( 2 a + 3 b ) 2 a + 3 b ... ( 2 ) Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh 2 a + 4 b = 14 2 a + 3 b = 12 − b = 2 2 a + 4 ( 2 ) = 14 2 a + 8 = 14 2 a = 6 a = 3 Selanjutnya, dengan rumus suku ke-n barisan aritmetika diperoleh U 15 = = = = a + 14 b 3 + 14 ( 2 ) 3 + 28 31 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah C.

Ingat rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika $S_{n} = \frac{n}{2} [2 a + (n - 1) b]$ . Diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58. Maka,

$(i) S_{5} 35 \frac{35 \cdot 2}{5} 14 (ii) S_{4} 2412 = = = = = = = \frac{5}{2} [2 a + 4 b] \frac{5}{2} (2 a + 4 b) 2 a + 4 b 2 a + 4 b ... (1) \frac{4}{2} [2 a + 3 b] 2 (2 a + 3 b) 2 a + 3 b ... (2)$

Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh

$2 a + 4 b = 14 \underline{2 a + 3 b = 12_{-}} b = 2 2 a + 4 (2) = 14 2 a + 8 = 14 2 a = 6 a = 3$

Selanjutnya, dengan rumus suku ke-n barisan aritmetika diperoleh

$U_{15} = = = = a + 14 b 3 + 14 (2) 3 + 28 31$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

210

4.5 (14 rating)

Auliya fa

Bantu banget Makasih ❤️

Athul Athull

Ini yang aku cari!

Lalita Rahmasari

Ini yang aku cari!

Refa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58, maka suku pertama dari deret tersebut adalah ....

274

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 24. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah....

102

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu 75 , sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah 700 . Nilai ketiga bilangan ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi