Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 3 2 x + 1 ; x  = 3 . Jika f − 1 (x)adalah invers fungsi f(x), maka f − 1 ( x − 2 ) = ....

Diketahui $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}; x \neq = 3$ . Jika $f^{- 1}$ (x) adalah invers fungsi f(x), maka $f^{- 1} (x - 2) =$ ....

$fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 2$
$fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 5 end fraction semicolon space x not equal to 5$
$fraction numerator 2 x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction semicolon space x not equal to negative 1$
$fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction semicolon space x not equal to 4$
$fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction semicolon space x not equal to 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari fungsi f(x) adalah .

invers dari fungsi f(x) adalah $f to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction semicolon space x not equal to 4$ .

Pembahasan

Menentukan nilai sebagai berikut: Invers dari adalah , maka invers dari adalah . Dengan demikian dapat dihitung sebagai berikut: Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah .

$f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction semicolon space x not equal to 3$

Menentukan nilai sebagai berikut:

Invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction space$ , maka invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative left parenthesis negative 3 right parenthesis x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction$ .

Dengan demikian dapat dihitung sebagai berikut:

$f to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals fraction numerator 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 1 over denominator x minus 2 minus 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 3 x minus 6 plus 1 over denominator x minus 4 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction$

Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah $f to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction semicolon space x not equal to 4$ .