Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g − 1 ( x ) = x + 4 x − 1 , x  = − 4 maka ( f o g ) − 1 ( x ) = ....

Diketahui $f (x) = 2 x + 5$ dan $g^{- 1} (x) = \frac{x - 1}{x + 4}$ , $x \neq = - 4$ maka $(f o g)^{- 1} (x) =$ ....

$fraction numerator x minus 7 over denominator x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3$
$fraction numerator x minus 7 over denominator x minus 3 end fraction semicolon space x not equal to 3$
$fraction numerator x plus 7 over denominator x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3$
$fraction numerator 7 minus x over denominator x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3$
$fraction numerator 7 minus x over denominator x minus 3 end fraction semicolon space x not equal to 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai $left parenthesis f o g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 7 over denominator x plus 3 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui: Nilai sama dengan . Untuk itu, tentukan terlebih dahulu (x), yaitu: Memisalkan fungsi dengan y menjadi Maka nilai adalah Jadi, nilai .

Diketahui:

$g to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 4 end fraction$

Nilai sama dengan .

Untuk itu, tentukan terlebih dahulu (x), yaitu:

Memisalkan fungsi dengan y menjadi

$x equals fraction numerator y minus 5 over denominator 2 end fraction$

$f to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction$

Maka nilai adalah

$equals g to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction right parenthesis$

$equals fraction numerator left parenthesis fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction right parenthesis minus 1 over denominator left parenthesis fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction right parenthesis space plus space 4 end fraction$

$equals fraction numerator fraction numerator x minus 5 minus 2 over denominator 2 end fraction over denominator fraction numerator x minus 5 plus 8 over denominator 2 end fraction end fraction$

$equals fraction numerator x minus 5 minus 2 over denominator x minus 5 plus 8 end fraction$

$equals fraction numerator x minus 7 over denominator x plus 3 end fraction$

Jadi, nilai $left parenthesis f o g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 7 over denominator x plus 3 end fraction$ .