Roboguru

Diketahui . Jika  merupakan faktor linear dari , faktror linear yang lain adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus x squared minus 5 x plus n end style. Jika undefined merupakan faktor linear dari undefined, faktror linear yang lain adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end style dan undefined 

  2. undefined dan begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style 

  3. undefined dan undefined 

  4. begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end style dan undefined 

  5. undefined dan undefined 

Pembahasan Soal:

Ingat : Jika begin mathsize 14px style left parenthesis x minus k right parenthesis end style merupakan faktor dari polinomial undefined, maka undefined 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus x squared minus 5 x plus n end style
Jika undefined merupakan faktor linear dari undefined, Maka begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed plus x squared minus 5 x plus n end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 times 1 cubed plus 1 squared minus 5 times 1 plus n end cell equals 0 row cell negative 2 plus n end cell equals 0 row n equals 2 end table end style 

Sehingga begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus x squared minus 5 x plus 2 end style
Salah satu faktor nya adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style
Dengan skema horner dapat ditentukan faktor lainnya 

begin mathsize 14px style long division with stack on the left by table row 2 1 cell negative 5 end cell 2 row vertical ellipsis 2 3 cell negative 2 end cell end table space yields table row 2 cell space 3 end cell cell negative 2 end cell cell space 0 end cell end table pile 1 end pile end long division space plus end style 

Diperoleh faktor lainnya begin mathsize 14px style open parentheses 2 x squared plus 3 x minus 2 close parentheses end style 
Dengan manipulasi aljabar dapat disederhanakan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed plus x squared minus 5 x plus 2 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x squared plus 3 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Februari 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved