Diketahui jika fungsi maka invers dari fungsi adalah ...

Pertanyaan

Diketahui jika fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction$ maka invers dari fungsi adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa invers dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 plus 2 x over denominator 6 x plus 3 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat definisi dari fungsi invers atau fungsi kebalikan yaitu suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi memiliki fungsi invers f to the power of negative 1 end exponent jika blank f open parentheses x close parentheses merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif), atau biasa ditulis y equals blank f open parentheses x close parentheses left right arrow x equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis . Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction end cell row cell y left parenthesis 6 x minus 2 right parenthesis end cell equals cell 5 minus 3 x end cell row cell 6 x y minus 2 y end cell equals cell 5 minus 3 x end cell row cell 6 x y plus 3 x end cell equals cell 5 plus 2 y end cell row cell x left parenthesis 6 y plus 3 right parenthesis end cell equals cell 5 plus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator 5 plus 2 y over denominator 6 y plus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 plus 2 y over denominator 6 y plus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 plus 2 x over denominator 6 x plus 3 end fraction end cell end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa invers dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 plus 2 x over denominator 6 x plus 3 end fraction$ .