Diketahui jika fungsi maka invers dari fungsi adalah ...

Pertanyaan

Diketahui jika fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction$ maka invers dari fungsi $f open parentheses x close parentheses$ adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi dari fungsi invers atau fungsi kebalikan yaitu suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi $f$ memiliki fungsi invers $f to the power of negative 1 end exponent$ jika $blank f open parentheses x close parentheses$ merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif), atau biasa ditulis $y equals blank f open parentheses x close parentheses left right arrow x equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis$ . Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction end cell row cell y left parenthesis 6 x minus 2 right parenthesis end cell equals cell 5 minus 3 x end cell row cell 6 x y minus 2 y end cell equals cell 5 minus 3 x end cell row cell 6 x y plus 3 x end cell equals cell 5 plus 2 y end cell row cell x left parenthesis 6 y plus 3 right parenthesis end cell equals cell 5 plus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator 5 plus 2 y over denominator 6 y plus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 plus 2 y over denominator 6 y plus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 plus 2 x over denominator 6 x plus 3 end fraction end cell end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa invers dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 3 x over denominator 6 x minus 2 end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 plus 2 x over denominator 6 x plus 3 end fraction$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube