Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 3 2 x + 1 ​ , x  = 3 . Jika f − 1 adalah invers fungsi f , maka f − 1 ( x − 2 ) = ....

Diketahui , . Jika adalah invers fungsi , maka  

Iklan

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 2 close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction end style.

Iklan

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi , pertama kita ubah bentuk menjadi . Lalu ganti sebagai sehingga . Kemudian ubah variabel dengan sehingga didapat . Jadi, .

Untuk mencari invers dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end style, pertama kita ubah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi begin mathsize 14px style x equals f open parentheses y close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell x y minus 3 y end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell x y minus 2 x end cell equals cell 1 plus 3 y end cell row cell x open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell 1 plus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus 3 y over denominator y minus 2 end fraction end cell end table end style

Lalu ganti begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses end style.

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 1 plus 3 y over denominator y minus 2 end fraction end style

Kemudian ubah variabel begin mathsize 14px style y end style dengan begin mathsize 14px style x minus 2 end style sehingga didapat begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 2 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus 3 open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 3 x minus 6 over denominator x minus 2 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 2 close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction end style.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

278

salwa namira

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Invers dari f ( x ) = ( 5 x − 8 3 x − 2 ​ ) dengan x  = 5 8 ​ adalah...

72

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia