Diketahui f(x)=5x+83x−2​; x=−58​. Jika f−1 adalah invers fungsi f, maka f−1(x)=....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end stylebegin mathsize 14px style x not equal to negative 8 over 5 end style. Jika begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style adalah invers fungsi begin mathsize 14px style f end style, maka begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals.... end style 

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

undefined.

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end style, pertama kita ubah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi begin mathsize 14px style x equals f open parentheses y close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end cell row cell y open parentheses 5 x plus 8 close parentheses end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 5 x y plus 8 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 5 x y minus 3 x end cell equals cell negative 8 y minus 2 end cell row cell x open parentheses 5 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 8 y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction end cell end table end style

Lalu ganti begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses end style.

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator negative 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction end style

Kemudian ubah variabel begin mathsize 14px style y end style dengan undefined sehingga didapat undefined.

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 8 x minus 2 over denominator 5 x minus 3 end fraction end style

Jadi, undefined.

89

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Invers fungsi dari f(x)=2x−13x+2​,x≡21​ adalah...

69

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia