Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 x + 8 3 x − 2 ; x  = − 5 8 . Jika f − 1 adalah invers fungsi f , maka f − 1 ( x ) = ....

Diketahui $f (x) = \frac{3 x - 2}{5 x + 8}$ ; $x \neq = - \frac{8}{5}$ . Jika $f^{- 1}$ adalah invers fungsi $f$ , maka $f^{- 1} (x) = ....$

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi , pertama kita ubah bentuk menjadi . Lalu ganti sebagai sehingga . Kemudian ubah variabel dengan sehingga didapat . Jadi, .

Untuk mencari invers dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end style$ , pertama kita ubah bentuk menjadi .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end cell row cell y open parentheses 5 x plus 8 close parentheses end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 5 x y plus 8 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 5 x y minus 3 x end cell equals cell negative 8 y minus 2 end cell row cell x open parentheses 5 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 8 y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction end cell end table end style$

Lalu ganti sebagai sehingga .

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator negative 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction end style$

Kemudian ubah variabel dengan sehingga didapat .

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 8 x minus 2 over denominator 5 x minus 3 end fraction end style$

Jadi, .