Diketahui f(x)=5x+83x−2; x=−58. Jika f−1 adalah invers fungsi f, maka f−1(x)=....

Pertanyaan

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end style$ ; $\style{font-size:14px}{x\neq-\frac85}$ . Jika $\style{font-size:14px}{f^{-1}}$ adalah invers fungsi $\style{font-size:14px}f$ , maka $\style{font-size:14px}{f^{-1}\left(x\right)=....}$

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end style$ , pertama kita ubah bentuk menjadi .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 5 x plus 8 end fraction end cell row cell y open parentheses 5 x plus 8 close parentheses end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 5 x y plus 8 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 5 x y minus 3 x end cell equals cell negative 8 y minus 2 end cell row cell x open parentheses 5 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 8 y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction end cell end table end style$

Lalu ganti sebagai sehingga .

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator negative 8 y minus 2 over denominator 5 y minus 3 end fraction end style$

Kemudian ubah variabel dengan sehingga didapat .

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 8 x minus 2 over denominator 5 x minus 3 end fraction end style$

Jadi, .