Roboguru

Diketahui f(x)=−22−3x​, jika f−1 adalah invers dari f. Maka  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 minus 3 x over denominator 2 end fraction, jika f to the power of negative 1 end exponent adalah invers dari f. Maka f to the power of negative 1 end exponent adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 over 3 open parentheses 1 plus x close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 over 3 open parentheses 1 minus x close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 over 2 open parentheses 1 plus x close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 3 over 2 open parentheses 1 plus x close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 over 3 open parentheses 1 plus x close parentheses end style 

Pembahasan:

Ingat kembali invers fungsi rasional berikut.

f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction semicolon space x not equal to negative d over c rightwards double arrow f left parenthesis x right parenthesis to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction semicolon space x equals a over c

Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals y, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative fraction numerator 2 minus 3 x over denominator 2 end fraction end cell equals y row cell negative open parentheses 2 minus 3 x close parentheses end cell equals cell 2 y end cell row cell negative 2 plus 3 x end cell equals cell 2 y end cell row cell 3 x end cell equals cell 2 y plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 2 y plus 2 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 2 open parentheses y plus 1 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell end table 

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals x row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis y plus 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals x row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis y plus 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 open parentheses 1 plus x close parentheses end cell end table.

Dengan demikian, f to the power of negative 1 end exponent adalah 2 over 3 open parentheses 1 plus x close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika fungsi f(x)=x−52x+3​,x=5 dan g(x) = 3x + 1 maka (gof)−1(x) = ....

0

Roboguru

Tentukan nilai g−1(3), jika fungsi g(x)=3x−12x+4​,x=31​!

0

Roboguru

Fungsi invers dari f(x)=x+23x​;x=−2 adalah...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R, dengan f(x)=2x−4x+1​,x=2. Invers fungsi f adalah f−1(x)=....

1

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=2x+94x−5​, x=−29​. Invers fungsi dari f(x) adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved