Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui garis g sejajar garis 2 x − y = 5 dan menyinggung kurva f ( x ) = 2 x 2 − 6 x + 1 di titik P. Tentukan koordinat titik P

Diketahui garis  sejajar garis  dan menyinggung kurva  di titik P. Tentukan koordinat titik Pspace 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik P adalah

koordinat titik P adalah open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space minus 3 close parentheses 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Akan dicari koordinat titik singgung .Namakan garis dengan . Karena garis sejajar garis , maka Diketahui garis menyinggung kurva , berarti Akibatnya diperoleh Untuk didapat Jadi, koordinat titik P adalah

Akan dicari koordinat titik singgung straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis. Namakan garis l colon 2 x minus y equals 5 dengan m subscript l equals 2. Karena garis g sejajar garis l, maka

m subscript g equals m subscript l equals 2 

Diketahui garis g menyinggung kurva f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 6 x plus 1, berarti

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell 4 x minus 6 end cell end table

Akibatnya diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell 4 x minus 6 end cell row 2 equals cell 4 x minus 6 end cell row cell 2 plus 6 end cell equals cell 4 x end cell row 8 equals cell 4 x end cell row cell 8 over 4 end cell equals x row 2 equals x end table

Untuk x equals 2 didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 6 x plus 1 end cell row y equals cell 2 x squared minus 6 x plus 1 end cell row y equals cell 2 open parentheses 2 squared close parentheses minus 6 open parentheses 2 close parentheses plus 1 end cell row y equals cell 8 minus 12 plus 1 end cell row y equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, koordinat titik P adalah open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space minus 3 close parentheses 

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

231

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis k menyinggung fungsi f ( x ) di titik P ( a , b ) . Tentukan titik singgung P tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k : − 2 x + y − 3 = 0 menyinggung fungsi f (...

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia