Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − x + 3 yang tegak lurus garis x + 3 y + 5 = 0 adalah…

Persamaan garis singgung kurva $y = 2 x^{2} - x + 3$ yang tegak lurus garis $x + 3 y + 5 = 0$ adalah…

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui kurva . Gradien kurva tersebut adalah . Titik pada kurva tegak lurusdengan garis atau dapat dituliskan seperti berikut, . Gradien garis adalah . Karena tegak lurus, maka gradien kurva dangradien garis memenuhi persamaan berikut, Titik singgung kurva dicari dengan mensubstitusikan nilai seperti berikut, Substitusikan ke dalam persamaan kurva Dengan demikian, persamaan garis singgung dengan gradien dan melaluititik adalah, Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui kurva . Gradien kurva tersebut adalah .

Titik pada kurva tegak lurus dengan garis atau dapat dituliskan seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y plus 5 end cell equals 0 row cell 3 y end cell equals cell negative x minus 5 end cell row y equals cell negative 1 third x minus 5 over 3 end cell end table end style .

Gradien garis adalah . Karena tegak lurus, maka gradien kurva dan gradien garis memenuhi persamaan berikut,

Titik singgung kurva dicari dengan mensubstitusikan nilai seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end cell equals 3 row cell 4 x minus 1 end cell equals 3 row cell 4 x end cell equals 4 row x equals 1 end table end style

Substitusikan ke dalam persamaan kurva

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared minus sign x plus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis squared minus sign left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian, persamaan garis singgung dengan gradien dan melalui titik adalah,

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan beberapa garis tangen pada kurva di bawah ini! Pernyataan yang benar mengenai nilai gradien garis tangen g , k ,dan l pada grafik di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung fungsi f ( x ) di titik P ( a , b ) . Tentukan titik singgung P tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k : − x + 2 y − 3 = 0 menyinggung fungsi f (...

4.8

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung fungsi f ( x ) di titik P ( a , b ) . Tentukan titik singgung P tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k : − 2 x + y − 3 = 0 menyinggung fungsi f (...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung fungsi f ( x ) di titik P ( a , b ) .Tentukan titik singgung P tersebut pada masing–masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k : 2 x − 4 x + 3 = 0 menyinggung fungsi f ( ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, garis yang termasuk garis sekan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi