Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − x + 3 yang tegak lurus garis x + 3 y + 5 = 0 adalah…

Persamaan garis singgung kurva  yang tegak lurus garis  adalah…

  1. begin mathsize 14px style y equals 3 x plus 1 end style  

  2. begin mathsize 14px style y equals 3 x minus 7 end style  

  3. begin mathsize 14px style y equals negative 3 x plus 1 end style  

  4. begin mathsize 14px style y equals negative 3 x plus 3 end style  

  5. begin mathsize 14px style y equals negative x plus 5 end style  

Iklan

A. Adalah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui kurva . Gradien kurva tersebut adalah . Titik pada kurva tegak lurusdengan garis atau dapat dituliskan seperti berikut, . Gradien garis adalah . Karena tegak lurus, maka gradien kurva dangradien garis memenuhi persamaan berikut, Titik singgung kurva dicari dengan mensubstitusikan nilai seperti berikut, Substitusikan ke dalam persamaan kurva Dengan demikian, persamaan garis singgung dengan gradien dan melaluititik adalah, Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus x plus 3 end style. Gradien kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style m subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals y apostrophe equals 4 x minus 1 end style.

Titik begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis end style pada kurva tegak lurus dengan garis begin mathsize 14px style x plus 3 y plus 5 equals 0 end style atau dapat dituliskan seperti berikut,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y plus 5 end cell equals 0 row cell 3 y end cell equals cell negative x minus 5 end cell row y equals cell negative 1 third x minus 5 over 3 end cell end table end style.

Gradien garis adalah begin mathsize 14px style m subscript 2 equals y apostrophe equals negative 1 third end style. Karena tegak lurus, maka gradien kurva dan gradien garis memenuhi persamaan berikut,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end subscript times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 left parenthesis x right parenthesis times left parenthesis negative 1 third right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end cell equals 3 end table end style  

Titik singgung kurva dicari dengan mensubstitusikan nilai begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 3 end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end cell equals 3 row cell 4 x minus 1 end cell equals 3 row cell 4 x end cell equals 4 row x equals 1 end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style x end style ke dalam persamaan kurva

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared minus sign x plus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis squared minus sign left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian, persamaan garis singgung dengan gradien begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 3 end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis end style adalah,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 3 x minus 3 end cell row y equals cell 3 x plus 1 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar di atas,terdapat dua garis tangen k dan l . Gradien garis tangen dan berturut-turut bernilai ....

113

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia