Pertanyaan

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + p y + 2 p − 15 = 0 . Jika persamaannya melalui titik A ( − 1 , − 4 ) , jari-jari lingkaran L sama dengan ....

Lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 6 x + p y + 2 p - 15 = 0$ . Jika persamaannya melalui titik $A (- 1, - 4)$ , jari-jari lingkaran $L$ sama dengan ....

$33$
$15$
$32$
$25$
$26$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai rumus titik pusat dan jari-jari lingkaran sebagai berikut. Titik pusat: titikpusat = ( ( − 2 A ) , ( − 2 B ) ) Jari-jari: r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C Diketahui: persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + p y + 2 p − 15 = 0 melalui titik A ( − 1 , − 4 ) . Nilai dapat ditentukan dengan mensubstitusikan titik A ( − 1 , − 4 ) ke persamaan lingkaran tersebut. x 2 + y 2 − 6 x + p y + 2 p − 15 ( − 1 ) 2 + ( − 4 ) 2 − 6 ( − 1 ) + p ( − 4 ) + 2 p − 15 1 + 16 + 6 − 4 p + 2 p − 15 − 2 p + 8 − 2 p p = = = = = = 0 0 0 0 − 8 4 Persamaan lingkaran tersebut menjadi: x 2 + y 2 − 6 x + p y + 2 p − 15 x 2 + y 2 − 6 x + ( 4 ) y + 2 ( 4 ) − 15 x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 8 − 15 x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 7 = = = = 0 0 0 0 Jari-jari lingkaran: r = = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 − 6 ) 2 + ( − 2 4 ) 2 − ( − 7 ) 3 2 + ( − 2 ) 2 + 7 9 + 4 + 7 20 2 5 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

Bentuk umum persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai rumus titik pusat dan jari-jari lingkaran sebagai berikut.
Titik pusat:

$titik pusat = ((- \frac{A}{2}), (- \frac{B}{2}))$

Jari-jari:

$r = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C$

Diketahui: persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 6 x + p y + 2 p - 15 = 0$ melalui titik $A (- 1, - 4)$ . Nilai $p$ dapat ditentukan dengan mensubstitusikan titik $A (- 1, - 4)$ ke persamaan lingkaran tersebut.

$x^{2} + y^{2} - 6 x + p y + 2 p - 15 (- 1)^{2} + (- 4)^{2} - 6 (- 1) + p (- 4) + 2 p - 15 1 + 16 + 6 - 4 p + 2 p - 15 - 2 p + 8 - 2 p p = = = = = = 0000 - 8 4$

Persamaan lingkaran tersebut menjadi:

$x^{2} + y^{2} - 6 x + p y + 2 p - 15 x^{2} + y^{2} - 6 x + (4) y + 2 (4) - 15 x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 8 - 15 x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 7 = = = = 0000$

Jari-jari lingkaran:

$r = = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{- 6}{- 2})^{2} + (\frac{4}{- 2})^{2} - (- 7) 3^{2} + (- 2)^{2} + 7 9 + 4 + 7 2025$

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Marisa Rizqa Erasqal

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x − 8 y + a 2 − 9 = 0 melalui titik ( − 2 , 4 ) . Tentukan a. nilai . b.persamaan-persamaan yang mungkin. c. pusat dan jari-jarinya.

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 + 6 x + p y − 7 = 0 melalui titik ( 1 , 6 ) . Tentukan pusat danjari-jari lingkaran tersebut.

3.7

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x − 8 y + a 2 − 9 = 0 melalui titik ( − 2 , 4 ) . Tentukan a. nilai . b.persamaan-persamaan yang mungkin. c. pusat dan jari-jarinya.

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 + 6 x + p y − 7 = 0 melalui titik ( 1 , 6 ) . Tentukan pusat danjari-jari lingkaran tersebut.

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi