Pertanyaan

Diketahui garis g dengan persamaan mx - y - 7 = 0 dan parabola p dengan persamaan y = x 2 + x − 6 .Jika garis g dan parabola p tidak memiliki satupun titik persekutuan maka himpunan penyelesaian nilai m adalah ....

Diketahui garis g dengan persamaan mx - y - 7 = 0 dan parabola p dengan persamaan $y = x^{2} + x - 6$ . Jika garis g dan parabola p tidak memiliki satupun titik persekutuan maka himpunan penyelesaian nilai m adalah ....

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama–tama ubah persamaan garis g menjadi y = mx - 7 , kemudian substitusi persamaan garis ke persamaan kurva sehingga didapat bentuk Karena garis dan kurva tidak berpotongan maka haruslah D < 0 atau dapat ditulis Didapat pembuat nol yaitu m = 3 atau m = -1 . Dengan menggunakan garis bilangan, didapat bahwa Sehingga didapat himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah

Pertama–tama ubah persamaan garis g menjadi y = mx - 7, kemudian substitusi persamaan garis ke persamaan kurva sehingga didapat bentuk

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 6 end cell equals cell m x minus 7 end cell row cell x squared plus x minus m x plus 1 end cell equals 0 row cell x squared plus open parentheses 1 minus m close parentheses x plus 1 end cell equals 0 end table end style

Karena garis dan kurva tidak berpotongan maka haruslah D < 0 atau dapat ditulis

Didapat pembuat nol yaitu m = 3 atau m = -1.

Dengan menggunakan garis bilangan, didapat bahwa

Sehingga didapat himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y = 3 x − 1 merupakan garis singgung parabola y = p x 2 + 3 x + q ,maka nilai dari q 2 − q adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola y = p x 2 + 3 x + 7 dan garis y = 5 x - 5 berpotongan di dua titik. Jika p adalah bilangan bulat, maka pernyataan yang benar mengenai parabola tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = - x - 3 menyinggung parabola y 2 − 2 y + p x = 15 .Absis puncak parabola adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara garis y = x dan parabola y = x 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik-titik potong dari parabola y = x 2 dan garis y = x + 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi