Pertanyaan

Jika garis y = 3 x − 1 merupakan garis singgung parabola y = p x 2 + 3 x + q ,maka nilai dari q 2 − q adalah ....

Jika garis $y = 3 x - 1$ merupakan garis singgung parabola $y = p x^{2} + 3 x + q$ , maka nilai dari $q^{2} - q$ adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa garis merupakan garis singgung parabola .Dengan mensubstitusi persamaan garis singgung ke persamaan parabola, maka didapat persamaan berikut. Supaya parabola dan garis bersinggungan di satu titik, maka nilai diskriminan harus sama dengan 0 sehingga didapat persamaan berikut. Karena adalah parabola, maka p ≠ 0 sehingga berlaku persamaan berikut. Maka, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa garis begin mathsize 14px style y equals 3 x minus 1 end style merupakan garis singgung parabola . Dengan mensubstitusi persamaan garis singgung ke persamaan parabola, maka didapat persamaan berikut.

Supaya parabola dan garis bersinggungan di satu titik, maka nilai diskriminan harus sama dengan 0 sehingga didapat persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell 0 squared minus 4 open parentheses p close parentheses open parentheses q plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 4 p open parentheses q plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Karena adalah parabola, maka p ≠ 0 sehingga berlaku persamaan berikut.

Maka, nilai dari begin mathsize 14px style q squared minus q end style dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

xxvomuzeye

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah parabola dan sebuah garis berpotongan di titik (0, 9) dan (4, 1). Jika absis dari titik puncak parabola adalah 3, maka persamaan parabola dan persamaan garis tersebut masing-masing ad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika p x 2 + 5 x − 2 p x + p > 0 untuk setiap x ∈ R , maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola y = p x 2 + 3 x + 7 dan garis y = 5 x - 5 berpotongan di dua titik. Jika p adalah bilangan bulat, maka pernyataan yang benar mengenai parabola tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = - x - 3 menyinggung parabola y 2 − 2 y + p x = 15 .Absis puncak parabola adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi