Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = cos ( 2 x − 4 π ) untuk 0 ≤ x ≤ π . Titik stasioner fungsi f adalah...

Diketahui fungsi $f (x) = cos (2 x - \frac{π}{4})$ untuk $0 \leq x \leq π$ . Titik stasioner fungsi $f$ adalah...

$x equals straight pi over 8 space dan space x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 8 end fraction$
$x equals straight pi over 4 space dan space x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 8 end fraction$
$x equals straight pi over 4 space dan space x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri sehingga . Titik stasioner sebagai berikut: Untuk , diperoleh: Jadi, titik stasioner dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri

f open parentheses x close parentheses equals cos space open parentheses 2 x minus straight pi over 4 close parentheses sehingga f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative sin space open parentheses 2 x minus straight pi over 4 close parentheses .

Titik stasioner f open parentheses x close parentheses sebagai berikut:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative sin space open parentheses 2 x minus straight pi over 4 close parentheses end cell equals 0 row cell sin space open parentheses 2 x minus straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell sin space open parentheses 0 degree close parentheses end cell row cell 2 x minus straight pi over 4 end cell equals cell 0 degree plus open parentheses k cross times 2 straight pi close parentheses space a t a u space 2 x minus straight pi over 4 equals straight pi minus 0 degree plus open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses end cell row cell 2 straight x minus straight pi over 4 end cell equals cell open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses space atau space 2 straight x minus straight pi over 4 equals straight pi plus open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses end cell row cell 2 straight x end cell equals cell straight pi over 4 plus open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses space atau space 2 straight x equals straight pi over 4 plus straight pi plus open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses end cell row cell 2 straight x end cell equals cell fraction numerator straight pi plus 4 open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 4 end fraction space atau space 2 straight x equals fraction numerator straight pi plus 4 straight pi plus 4 open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row straight x equals cell fraction numerator straight pi plus 4 open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 8 end fraction space atau space straight x equals fraction numerator 5 straight pi plus 4 open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

Untuk k equals 0 , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator straight pi plus 4 open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight pi plus 4 open parentheses 0 cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell straight pi over 8 end cell row blank blank atau row x equals cell fraction numerator 5 straight pi plus 4 open parentheses straight k cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 straight pi plus 4 open parentheses 0 cross times 2 straight pi close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 straight pi over denominator 8 end fraction end cell end table$

Jadi, titik stasioner dari f open parentheses x close parentheses equals cos space open parentheses 2 x minus straight pi over 4 close parentheses adalah $straight pi over 8 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 8 end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (17 rating)

Tanti Amelia

Bantu banget Makasih ❤️

Ina Arshanti

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Agar f ( x ) = sin + 4 m u ( 2 x + b ) mempunyai nilai stasioner pada x = 3 6 ∘ maka nilai b harus sama dengan...

4.9

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik stasioner dari fungsi f ( x ) = 2 − cos x sin x dengan 0 < x ≤ π adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai balik maksimum dari f ( x ) = 2 1 2 x + cos x adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.7

Jawaban terverifikasi