Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 4 x 2 + 1 , x  = − 2 . Turunan fungsi f adalah f ( x ) = …

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{4 x ^{2} + 1}{x + 2}, x \neq = - 2$ . Turunan fungsi $f$ adalah $f (x) = \dots$

$fraction numerator 4 x squared minus 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction semicolon space x not equal to negative 2$
$fraction numerator 4 x squared plus 16 x minus 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction semicolon space x not equal to negative 2$
$fraction numerator 16 x minus 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction semicolon space x not equal to negative 2$
$fraction numerator 4 x squared plus 16 x over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction semicolon space x not equal to negative 2$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Aturan turunan pada pambagian dua fungsi adalah sebagai berikut. Turunan fungsi di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Aturan turunan pada pambagian dua fungsi adalah sebagai berikut.

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u open parentheses x close parentheses over denominator v open parentheses x close parentheses end fraction space rightwards arrow space f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses times v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction$

Turunan fungsi di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x squared plus 1 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 8 x open parentheses x plus 2 close parentheses minus open parentheses 4 x squared plus 1 close parentheses times 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 x squared plus 16 x minus 4 x squared minus 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 16 x minus 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.