Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi tujuan f ( x , y ) : 2 x + y . Rancanglah suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memiliki nilai fungsi objektif f ( x , y ) minimum.

Diketahui fungsi tujuan . Rancanglah suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memiliki nilai fungsi objektif  minimum.

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah .

contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah x plus y greater or equal than 5 comma space x plus 5 y greater or equal than 10 comma space x greater or equal than 0 comma space dan space y greater or equal than 0.

Iklan

Pembahasan

Diketahui fungsi tujuan . Akan dibuat suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang merupakan kendala dari fungsi tujuan tersebut sehingga nilai fungsi objektif minimum. Salah satu cara sederhana dapat dibentuk suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang dapat membuat fungsi tujuan tersebut minimum adalah memberi batasan bawah yaitu dengan a,b,c adalah bilangan positifdan berada di kuadran postif . Contoh sistempertidaksamaan linear dua variabel yang dimaksud adalah sebagai berikut. Akan dibuktikan apakah benar sistem tersebut dapat membuat fungsi tujuan minimum. Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 2 variabel tersebut, diperoleh Dari grafik diperoleh titik pojok (10,0),(0,5) dan , dari ketiga titik pojok ini ditemukan nilai minimum dicapai di titik (0,5) dengan nilai minimumnya 5. Jadi, contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah .

Diketahui fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis colon 2 x plus y end style.

Akan dibuat  suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang merupakan kendala dari fungsi tujuan tersebut sehingga nilai fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis end style minimum.

Salah satu cara sederhana dapat dibentuk suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang dapat membuat fungsi tujuan tersebut minimum adalah memberi batasan bawah yaitu a x plus b y greater or equal than c dengan a,b,c adalah bilangan positif dan berada di kuadran postif .

Contoh sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang dimaksud adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y greater or equal than 5 end cell row cell x plus 5 y greater or equal than 10 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style 

Akan dibuktikan apakah benar sistem tersebut dapat membuat fungsi tujuan minimum.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 2 variabel tersebut, diperoleh 

 

Dari grafik diperoleh titik pojok (10,0),(0,5) dan open parentheses 15 over 4 comma 5 over 4 close parentheses, dari ketiga titik pojok ini ditemukan nilai minimum dicapai di titik (0,5) dengan nilai minimumnya 5.

Jadi, contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah x plus y greater or equal than 5 comma space x plus 5 y greater or equal than 10 comma space x greater or equal than 0 comma space dan space y greater or equal than 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

12

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia