Pertanyaan

Diketahui fungsi tujuan f ( x , y ) : 2 x + y . Rancanglah suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memiliki nilai fungsi objektif f ( x , y ) minimum.

Diketahui fungsi tujuan $f (x, y) : 2 x + y$ . Rancanglah suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memiliki nilai fungsi objektif $f (x, y)$ minimum.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah .

contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah x plus y greater or equal than 5 comma space x plus 5 y greater or equal than 10 comma space x greater or equal than 0 comma space dan space y greater or equal than 0

x plus y greater or equal than 5 comma space x plus 5 y greater or equal than 10 comma space x greater or equal than 0 comma space dan space y greater or equal than 0

Pembahasan

Diketahui fungsi tujuan . Akan dibuat suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang merupakan kendala dari fungsi tujuan tersebut sehingga nilai fungsi objektif minimum. Salah satu cara sederhana dapat dibentuk suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang dapat membuat fungsi tujuan tersebut minimum adalah memberi batasan bawah yaitu dengan a,b,c adalah bilangan positifdan berada di kuadran postif . Contoh sistempertidaksamaan linear dua variabel yang dimaksud adalah sebagai berikut. Akan dibuktikan apakah benar sistem tersebut dapat membuat fungsi tujuan minimum. Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 2 variabel tersebut, diperoleh Dari grafik diperoleh titik pojok (10,0),(0,5) dan , dari ketiga titik pojok ini ditemukan nilai minimum dicapai di titik (0,5) dengan nilai minimumnya 5. Jadi, contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah .

Diketahui fungsi tujuan .

Akan dibuat suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang merupakan kendala dari fungsi tujuan tersebut sehingga nilai fungsi objektif minimum.

Salah satu cara sederhana dapat dibentuk suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang dapat membuat fungsi tujuan tersebut minimum adalah memberi batasan bawah yaitu a x plus b y greater or equal than c dengan a,b,c adalah bilangan positif dan berada di kuadran postif .

Contoh sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang dimaksud adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y greater or equal than 5 end cell row cell x plus 5 y greater or equal than 10 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style

Akan dibuktikan apakah benar sistem tersebut dapat membuat fungsi tujuan minimum.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 2 variabel tersebut, diperoleh

Dari grafik diperoleh titik pojok (10,0),(0,5) dan open parentheses 15 over 4 comma 5 over 4 close parentheses , dari ketiga titik pojok ini ditemukan nilai minimum dicapai di titik (0,5) dengan nilai minimumnya 5.

Jadi, contoh sistem pertidaksamaan agar fungsi objektif tersebut minimum adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

827

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah

427

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat dengan rute Jakarta-Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bisni...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum z = 2 x + 3 y dengan syarat x + y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 16 , x ≥ 0 , y ≥ 0

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi