Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah

Nilai maksimum fungsi objektif $f (x, y) = 2 x + y$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan $x + 3 y \leq 6; 4 x + 3 y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0$ dengan $x, y \in R$ adalah

8
6
16/3
4
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Daerah himpunan penyelesaianya adalah LANGKAH 1 Menentukan daerah penyelesaian Daerah penyelesaian adalah daerah bersih (tidak diarsir) dan dibatasi titik pojok A (0,2), B, C(3,0), D(0,0).LANGKAH 2 Cari koordinat titik B x dengan eliminasi y x + 3y = 6 4 x + 3 y = 12 - -3x = -6 x = 2 Cari koordinat y dengan substitusi x = 2 x + 3y = 6 2 + 3y = 6 3y = 4 y = LANGKAH 3 Cari nilai maksimum fungsidengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif f(x,y) = 2x + y ∴ Titik (0,2) f(x,y) = 2(0) +2 = 2 ∴ Titik (2, ) f(x,y) = 2(2) + = 4 + = ∴ Titik (3,0) f(x,y) = 2(3) + 0 = 6 Maka nilai maksimum adalah 6

Daerah himpunan penyelesaianya adalah

LANGKAH 1

Menentukan daerah penyelesaian

Daerah penyelesaian adalah daerah bersih (tidak diarsir) dan dibatasi titik pojok A (0,2), B, C(3,0), D(0,0).LANGKAH 2

Cari koordinat titik B x dengan eliminasi y

x + 3y = 6

4x + 3y = 12-

-3x = -6

x = 2

Cari koordinat y dengan substitusi x = 2

x + 3y = 6

2 + 3y = 6

3y = 4

y =

LANGKAH 3

Cari nilai maksimum fungsi dengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif

f(x,y) = 2x + y

∴ Titik (0,2)

f(x,y) = 2(0) +2

= 2

∴ Titik (2,)

f(x,y) = 2(2) +

= 4 +

∴ Titik (3,0)

f(x,y) = 2(3) + 0

= 6

Maka nilai maksimum adalah 6

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000m 2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45 . Rumah tipe dan tipe memerlukan luas tanah berturut-turut 75m ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1kg dan 2kg . Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan diproduksi tid...

5.0

Jawaban terverifikasi