Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

Nilai minimum fungsi objektif $f (x, y) = 5 x + 6 y$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan $2 x + y \geq 8, 2 x + 3 y \geq 12, x \geq 0, y \geq 0; x, y \in R$ adalah ....

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Membuat sketsa garis, Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu, Titik potong sumbu x,y=0 Dapat titik (4,0) Titik potong sumbu y,x=0 Dapat titik (0,8) Titik potong sumbu y,x=0 Dapat titik (6,0) Titik potong sumbu y, x=0 Dapat titik (0,4) Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut: Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian. A (0,8) B (6,0) C → perpotongan 2x+y = 8 dan 2x + 3y = 12 kita substitusi ke persamaan garis ke pertama sehingga Tentukan nilai minimum fungsi objektif Jadi, nilai minimum fungsi objektif tersebut adalah 27

Membuat sketsa garis,

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

Titik potong sumbu x,y=0

2 x plus 0 equals 8 space x equals 8 over 2 x equals 4

Dapat titik (4,0)
Titik potong sumbu y,x=0

Dapat titik (0,8)

Titik potong sumbu y,x=0

2 x plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12 space x equals 12 over 2 space x equals 6

Dapat titik (6,0)

Titik potong sumbu y, x=0

2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 y equals 12 space y equals 12 over 3 space y equals 4

Dapat titik (0,4)

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik.

Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.
A (0,8)
B (6,0)
C → perpotongan 2x+y = 8 dan 2x + 3y = 12
kita substitusi ke persamaan garis ke pertama sehingga

12 minus 3 y plus y equals 8 space 12 minus 2 y equals 8 space minus 2 y equals 8 minus 12 space minus 2 y equals negative 4 space space y equals 2 space 2 x plus y equals 8 rightwards double arrow 2 x equals 8 minus 2 space rightwards double arrow x equals 6 over 2 equals 3 space C left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis

Tentukan nilai minimum fungsi objektif

Jadi, nilai minimum fungsi objektif tersebut adalah 27

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi objektif f ( x , y ) = 100 x + 150 y . Tentukan nilai minimum f ( x , y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3 x + y ≥ 9 ; x + y ≥ 7 ; x + 4 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ;dan y ≥ 0 untu...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000m 2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45 . Rumah tipe dan tipe memerlukan luas tanah berturut-turut 75m ...

3.0

Jawaban terverifikasi