Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah ....

  1. 19

  2. 25

  3. 27

  4. 30

  5. 48

Iklan

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Membuat sketsa garis, Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu, Titik potong sumbu x,y=0 Dapat titik (4,0) Titik potong sumbu y,x=0 Dapat titik (0,8) Titik potong sumbu y,x=0 Dapat titik (6,0) Titik potong sumbu y, x=0 Dapat titik (0,4) Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut: Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian. A (0,8) B (6,0) C → perpotongan 2x+y = 8 dan 2x + 3y = 12 kita substitusi ke persamaan garis ke pertama sehingga Tentukan nilai minimum fungsi objektif Jadi, nilai minimum fungsi objektif tersebut adalah 27

  • Membuat sketsa garis,

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

2 x plus y equals 8

Titik potong sumbu  x,y=0

2 x plus 0 equals 8 space  x equals 8 over 2  x equals 4

Dapat titik (4,0)
Titik potong sumbu y,x=0

2 left parenthesis 0 right parenthesis plus y equals 8 space  y equals 8

Dapat titik (0,8)

2 x plus 3 y equals 12

Titik potong sumbu y,x=0

2 x plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12 space  x equals 12 over 2 space  x equals 6

Dapat titik (6,0)

Titik potong sumbu y, x=0

2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 y equals 12 space  y equals 12 over 3 space  y equals 4

Dapat titik (0,4)

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

  • Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik.

  • Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.
  • A (0,8)
  • B (6,0)
  • C → perpotongan 2x+y = 8 dan 2x + 3y = 12
  • 2 x plus 3 y equals 12 rightwards arrow 2 x equals 12 minus 3 y space
  • kita substitusi ke persamaan garis ke pertama sehingga

12 minus 3 y plus y equals 8 space  12 minus 2 y equals 8 space  minus 2 y equals 8 minus 12 space  minus 2 y equals negative 4 space space  y equals 2 space  2 x plus y equals 8 rightwards double arrow 2 x equals 8 minus 2 space  rightwards double arrow x equals 6 over 2 equals 3  space C left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis

  • Tentukan nilai minimum fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 6 y
  • f subscript A left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis equals 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 6 left parenthesis 8 right parenthesis equals 48  f subscript B left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis equals 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 6 left parenthesis 0 right parenthesis equals 30  f subscript C left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis equals 5 left parenthesis 3 right parenthesis plus 6 left parenthesis 2 right parenthesis equals 27 left parenthesis m i n i m u m right parenthesis

Jadi, nilai minimum fungsi objektif tersebut adalah 27

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

4rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah

387

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia