Roboguru

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=5x+6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≥8,2x+3y≥12,x≥0,y≥0;x,y∈R adalah ....

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 8 comma space 2 x plus 3 y greater or equal than 12 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 space semicolon space x comma y element of R adalah ....

  1. 19

  2. 25

  3. 27

  4. 30

  5. 48

Pembahasan Soal:

  • Membuat sketsa garis,

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

2 x plus y equals 8

Titik potong sumbu  x,y=0

2 x plus 0 equals 8 space  x equals 8 over 2  x equals 4

Dapat titik (4,0)
Titik potong sumbu y,x=0

2 left parenthesis 0 right parenthesis plus y equals 8 space  y equals 8

Dapat titik (0,8)

2 x plus 3 y equals 12

Titik potong sumbu y,x=0

2 x plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12 space  x equals 12 over 2 space  x equals 6

Dapat titik (6,0)

Titik potong sumbu y, x=0

2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 y equals 12 space  y equals 12 over 3 space  y equals 4

Dapat titik (0,4)

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

  • Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik.

  • Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.
  • A (0,8)
  • B (6,0)
  • C → perpotongan 2x+y = 8 dan 2x + 3y = 12
  • 2 x plus 3 y equals 12 rightwards arrow 2 x equals 12 minus 3 y space
  • kita substitusi ke persamaan garis ke pertama sehingga

12 minus 3 y plus y equals 8 space  12 minus 2 y equals 8 space  minus 2 y equals 8 minus 12 space  minus 2 y equals negative 4 space space  y equals 2 space  2 x plus y equals 8 rightwards double arrow 2 x equals 8 minus 2 space  rightwards double arrow x equals 6 over 2 equals 3  space C left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis

  • Tentukan nilai minimum fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 6 y
  • f subscript A left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis equals 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 6 left parenthesis 8 right parenthesis equals 48  f subscript B left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis equals 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 6 left parenthesis 0 right parenthesis equals 30  f subscript C left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis equals 5 left parenthesis 3 right parenthesis plus 6 left parenthesis 2 right parenthesis equals 27 left parenthesis m i n i m u m right parenthesis

Jadi, nilai minimum fungsi objektif tersebut adalah 27

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tempat parkir di sebuah pasar mempunyai luas 800m2. Tempat parkir itu hanya mampu menampung 130 sepeda motor dan mobil. Setiap sepeda motor memerlukan tempat 2, sedangkan setiap mobil memerlukan tempa...

0

Roboguru

Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=2x+y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+3y≤6;4x+3y≤12;x≥0;y≥0 dengan x,y∈R adalah

0

Roboguru

Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=2x+y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+3y≤6;4x+3y≤12;x≥0;y≥0 dengan x,y∈R adalah ....

0

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+3y≥6; 2x+y≥7; x+y≤14; 0≤x≤9; dan y≥0 untuk x,y∈R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=50x+60y.

0

Roboguru

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45. Rumah tipe  dan tipe  memerlukan luas tanah berturut-turut 75 ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved