Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 2 .Tentukan interval dimana fungsi tersebut dalam naik dan fungsi turun!

Diketahui fungsi $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tentukan interval dimana fungsi tersebut dalam naik dan fungsi turun!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi tersebut akan naik pada interval dan akan turun pada interval .

fungsi tersebut akan naik pada interval x less than 0 space atau space x greater than 6

dan akan turun pada interval 0 less than x less than 6

Pembahasan

Fungsi tersebut naik jika , sehingga Kita ubah dahulu ke bentuk persamaan kuadrat, diperoleh garis bilangannya Sehingga fungsi naik, bila Fungsi tersebut turunjika , sehingga Dengan cara yang sama maka diperoleh interval fungsi turun adalah . Jadi, fungsi tersebut akan naik pada interval dan akan turun pada interval .

f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 3 x squared plus 2 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x

Fungsi tersebut naik jika f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 , sehingga

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x greater than 0

Kita ubah dahulu ke bentuk persamaan kuadrat, diperoleh

3 x squared minus 6 x equals 0 3 x open parentheses x minus 6 close parentheses equals 0 x equals 0 space atau space x equals 6

garis bilangannya

Sehingga fungsi naik, bila x less than 0 space atau space x greater than 6

Fungsi tersebut turun jika f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 , sehingga

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x less than 0

Dengan cara yang sama maka diperoleh interval fungsi turun adalah 0 less than x less than 6 .

Jadi, fungsi tersebut akan naik pada interval x less than 0 space atau space x greater than 6 dan akan turun pada interval 0 less than x less than 6 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (9 rating)

Andi Syahruni Putri Ani

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik f ( x ) = x 2 − 4 x 2 pada selang interval − 1 ≤ x ≤ 2 a. Interval f naik dan turun

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval di mana fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 selalu naik maupun selalu turun dengan menggunakan f(x).

0.0

Jawaban terverifikasi

A function f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − 15 x + 3 i. Function drops at interval − 5 < x < 1 ii. Function increases at intervals x < 1 iii. Minimum turning point ( 1 , − 5 ) iv. Maximum ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun dari fungsi f ( x ) = − x 3 − 6 x 2 − 12 x − 5 .

4.4

Jawaban terverifikasi