Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 2 .Tentukan interval dimana fungsi tersebut dalam naik dan fungsi turun!

Diketahui fungsi $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tentukan interval dimana fungsi tersebut dalam naik dan fungsi turun!

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi tersebut akan naik pada interval dan akan turun pada interval .

fungsi tersebut akan naik pada interval x less than 0 space atau space x greater than 6

dan akan turun pada interval 0 less than x less than 6

Pembahasan

Fungsi tersebut naik jika , sehingga Kita ubah dahulu ke bentuk persamaan kuadrat, diperoleh garis bilangannya Sehingga fungsi naik, bila Fungsi tersebut turunjika , sehingga Dengan cara yang sama maka diperoleh interval fungsi turun adalah . Jadi, fungsi tersebut akan naik pada interval dan akan turun pada interval .

f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 3 x squared plus 2 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x

Fungsi tersebut naik jika f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 , sehingga

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x greater than 0

Kita ubah dahulu ke bentuk persamaan kuadrat, diperoleh

3 x squared minus 6 x equals 0 3 x open parentheses x minus 6 close parentheses equals 0 x equals 0 space atau space x equals 6

garis bilangannya

Sehingga fungsi naik, bila x less than 0 space atau space x greater than 6

Fungsi tersebut turun jika f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 , sehingga

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x less than 0

Dengan cara yang sama maka diperoleh interval fungsi turun adalah 0 less than x less than 6 .

Jadi, fungsi tersebut akan naik pada interval x less than 0 space atau space x greater than 6 dan akan turun pada interval 0 less than x less than 6 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Andi Syahruni Putri Ani

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan interval-interval di mana fungsi itu naik dan di mana fungsi itu turun dari fungsi berikut. b. f ( x ) = − x 2 + 2 x + 3

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval di mana fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 selalu naik maupun selalu turun dengan menggunakan f(x).

0.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

3.0

Jawaban terverifikasi