Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 6 . Tentukan: b. Fungsi turun

Diketahui fungsi $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 6$ . Tentukan:

b. Fungsi turun

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval agar fungsi turun adalah .

interval agar fungsi turun adalah left curly bracket negative 2 less than x less than 1 right curly bracket

Pembahasan

Ingat! Jika f ′ ( x ) bertanda negatif, atau f ′ ( x ) < 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan turun (disebut fungsi turun). Diketahui: Maka, turunan pertamanya adalah Untuk menentukan interval fungsi turun, maka harus memenuhi syarat: Pembuat nol. atau Sehingga, garis bilangannya seperti berikut. Jadi, interval agar fungsi turun adalah .

Ingat!

Jika $f^{'} (x)$ bertanda negatif, atau $f^{'} (x) < 0$ , maka kurva fungsi dalam keadaan turun (disebut fungsi turun).

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed plus 3 x squared minus 12 x plus 6 end cell row blank blank blank end table

Maka, turunan pertamanya adalah

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 6 x squared plus 6 x minus 12

Untuk menentukan interval fungsi turun, maka harus memenuhi syarat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 6 x squared plus 6 x minus 12 end cell less than 0 row cell left parenthesis 6 x minus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell less than 0 end table

Pembuat nol.

left parenthesis 6 x minus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 6 end cell equals 0 row cell 6 x end cell equals 6 row x equals 1 end table atau

Sehingga, garis bilangannya seperti berikut.