Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = co tan 2 2 x . Tentukan: a. Turunan pertama f ( x ) b. Nilai x yang memenuhi f ( x ) = 0

Diketahui fungsi $f (x) = co tan^{2} 2 x$ . Tentukan:

a. Turunan pertama $f (x)$

b. Nilai x yang memenuhi $f (x) = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi adalah .

nilai x yang memenuhi f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0

adalah

Pembahasan

a. Turunan pertama Diketahui fungsi . Turunan adalah . Dengan sifat turunan di samping, diperoleh: Dengan demikian, diperoleh turunan pertama adalah . b.Nilai x yang memenuhi Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah .

a. Turunan pertama f open parentheses x close parentheses

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals c o tan squared space 2 x .

Turunan f open parentheses x close parentheses equals u to the power of n adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times u to the power of n minus 1 end exponent times u apostrophe . Dengan sifat turunan di samping, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses c o tan space 2 x close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent open parentheses negative cos e c squared space 2 x close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 space c o tan space 2 x space cos e c squared space 2 x end cell row blank equals cell negative 2 space c o tan space x space cos e c squared space x end cell row blank equals cell negative 2 space fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction open parentheses fraction numerator 1 over denominator sin squared space x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 space cos space x over denominator sin cubed space x end fraction end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh turunan pertama f open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator negative 2 space cos space x over denominator sin cubed space x end fraction$ .

b. Nilai x yang memenuhi f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell fraction numerator negative 2 space cos space x over denominator sin cubed space x end fraction end cell equals 0 row cell negative 2 space cos space x end cell equals 0 row cell cos space x end cell equals 0 row cell cos space x end cell equals cell cos space straight pi over 2 end cell row x equals cell straight pi over 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 adalah x equals straight pi over 2 .