Roboguru

Diketahui fungsi probabilitas : f(x)={32x,pada[0.41​]0,ditempatyanglain​ median dari distribusi tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi probabilitas :

f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 32 x comma space p a d a open square brackets space 0.1 fourth close square brackets end cell row cell 0 comma space d i space t e m p a t space y a n g space l a i n end cell end table close

median dari distribusi tersebut adalah ....

 

  1. negative 1 over 8 square root of 2

  2. negative 1 over 6 square root of 2

  3. 1 over 8 square root of 2

  4. 1 over 6 square root of 2

  5. 1 fourth square root of 2

Pembahasan Soal:

M e d i a n space rightwards double arrow integral subscript 0 superscript m f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1 half  integral subscript 0 superscript m f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1 half  integral subscript 0 superscript m 32 x d x equals 1 half  16 x squared right square bracket subscript 0 superscript m equals 1 half  16 space left parenthesis m squared minus 0 right parenthesis equals 1 half  m squared equals 1 half x 1 over 16  m squared equals 1 over 32  m equals square root of 1 over 32 x 2 over 2 end root  m equals square root of 2 over 64 end root  m equals fraction numerator square root of 2 over denominator 8 end fraction

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi distribusi probabilitas kontinu f(x){5003​(10x−x2),0​untuk0≤x≤10untukxyanglain​ Median dari distribusi tersebut adalah . . .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menghitung median untuk distribusi berikut ini:

M e d i a n equals integral subscript 0 superscript m f left parenthesis x right parenthesis d x  1 half equals 3 over 500 integral subscript 0 superscript m left parenthesis 10 x minus x squared right parenthesis d x  250 over 3 equals 5 x squared minus 1 divided by 3 x cubed right square bracket subscript 0 superscript m space  250 over 3 equals 5 m squared minus m cubed over 3  250 equals 15 m squared minus m cubed  m cubed minus 15 m squared plus 250 equals 0  left parenthesis m minus 5 right parenthesis left parenthesis m squared minus 10 m minus 50 right parenthesis equals 0

Nilai m yang memenuhi untuk polinomial di atas adalah 5 maka median dari distribusi frekuensi f(x) adalah 5.

0

Roboguru

Diketahui fungsi probabilitas: f(x){81​x,pada[0,4]0,ditempatlain​ Mean dari distribusi tersebut adalah.

Pembahasan Soal:

Mean pada fungsi probabilitas f(x) pada a < x < b

M e a n space equals space integral subscript a superscript b x space f left parenthesis x right parenthesis d x

Maka mean pada fungsi probabilitas f left parenthesis x right parenthesis equals 1 over 8 x pada 0 < x < 4

M e a n space equals space integral subscript 0 superscript 4 x space open parentheses 1 over 8 x close parentheses space d x  M e a n space equals space integral subscript 0 superscript 4 1 over 8 x squared d x  M e a n space equals 1 over 24 x cubed right square bracket subscript 0 superscript 4  M e a n space equals 1 over 24 left parenthesis 4 right parenthesis cubed  M e a n space equals 64 over 24  M e a n space equals space 2 2 over 3

0

Roboguru

Diketahuo fungsi probabilitas; f(x)={mx2,pada[−1,2]0,ditempatlain​ jika fungsi f(x) merupakan funngsi kerapatan probabilitas, nilai m yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

Syarat fungsi kerapatan probabilitas f(x) pada a < x < b adalah

integral subscript a superscript b f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1

maka fungsi kerapatan probabilitas m x squared pada -1 < x < 2

integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 m x squared d x equals 1  m open parentheses space 1 third x cubed right square bracket subscript negative 1 end subscript superscript 2 close parentheses equals 1  m over 3 left parenthesis 2 cubed minus left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed right parenthesis equals 1  m over 3 left parenthesis 9 right parenthesis equals 1  3 m equals 1  m equals 1 third

0

Roboguru

Diketahui fungsi probabilitas:  f(x)={mx2,pada[−1,2]0,ditempatlain​  Jika fungsi f(x) merupakan fungsi kerapatan probabilitas, tentukan nilai m yang memenuhi!

Pembahasan Soal:

Syarat fungsi Kerapatan probabilitas yaitubegin mathsize 14px style integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses d x equals 1 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses d x end cell equals 1 row cell integral subscript negative infinity end subscript superscript negative 1 end superscript f open parentheses x close parentheses d x plus integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 f open parentheses x close parentheses d x plus integral subscript 2 superscript infinity f open parentheses x close parentheses d x end cell equals 1 row cell integral subscript negative infinity end subscript superscript negative 1 end superscript 0 space d x plus integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 mx to the power of 2 space end exponent d x plus integral subscript 2 superscript infinity 0 space d x end cell equals 1 row cell 0 plus open square brackets straight m over 3 x cubed close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 2 plus 0 end cell equals 1 row cell open square brackets straight m over 3 x cubed close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 2 end cell equals 1 row cell open square brackets straight m over 3 open parentheses 2 close parentheses cubed close square brackets minus open square brackets straight m over 3 open parentheses negative 1 close parentheses cubed close square brackets end cell equals 1 row cell open parentheses fraction numerator 8 straight m over denominator 3 end fraction close parentheses minus open parentheses negative straight m over 3 close parentheses end cell equals 1 row cell fraction numerator 9 straight m over denominator 3 end fraction end cell equals 1 row cell 9 straight m end cell equals 3 row straight m equals cell 3 over 9 end cell row straight m equals cell 1 third end cell end table end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style straight m end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style straight m equals 1 third end style

0

Roboguru

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut.  f(x)=⎩⎨⎧​0,untukxyanglain8x​,untuk0&lt;x≤241​,untuk2&lt;x≤5​  Fungsi distribusi kumulatif variabel acak  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

  • pada interval begin mathsize 14px style 0 less than x less or equal than 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript t x over 8 d x end cell equals cell open square brackets x squared over 16 close square brackets subscript 0 superscript t end cell row blank equals cell t squared over 16 end cell end table end style

  • pada interval begin mathsize 14px style 2 less than x less or equal than t end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript t 1 fourth d x end cell equals cell open square brackets 1 fourth x close square brackets subscript 2 superscript t end cell row blank equals cell fraction numerator t minus 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style

Jadi, fungsi distribusi kumulatif variabel acak undefined adalah 

begin mathsize 14px style straight F open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less or equal than 0 end cell row cell x squared over 16 comma space untuk space 0 less than x less or equal than 2 end cell row cell fraction numerator x minus 2 over denominator 4 end fraction comma space untuk space 2 less than x less or equal than 5 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater than 5 end cell end table close end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved