Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 8 1 x terdefinisi pada interval 0 ≤ x ≤ a dan bernilai 0 untuk x lainnya. Nilai yang memenuhi adalah ....

Diketahui fungsi peluang $f (x) = \frac{1}{8} x$ terdefinisi pada interval $0 \leq x \leq a$ dan bernilai $0$ untuk $x$ lainnya. Nilai $a$ yang memenuhi adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat bahwa salah satu ciri fungsi peluang yaitu luas daerah di bawah kurva pada suatu interval adalah 1. P ( 0 ≤ x ≤ a ) = 1 ∫ 0 a 8 1 x d x = 1 [ 8 1 ⋅ 2 1 x 2 ] 0 a = 1 16 1 a 2 − 16 1 ( 0 ) 2 = 1 16 1 a 2 = 1 a 2 = 16 a = 16 = ± 4 Karena fungsi peluang f ( x ) = 8 1 x terdefinisi pada interval 0 ≤ x ≤ a dan bernilai 0 untuk x lainnya, maka nilai a = 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat bahwa salah satu ciri fungsi peluang yaitu luas daerah di bawah kurva pada suatu interval adalah 1.

$P (0 \leq x \leq a) = 1 \int_{0}^{a} \frac{1}{8} x d x = 1 [\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{a} = 1 \frac{1}{16} a^{2} - \frac{1}{16} (0)^{2} = 1 \frac{1}{16} a^{2} = 1 a^{2} = 16 a = 16 = \pm 4$

Karena fungsi peluang $f (x) = \frac{1}{8} x$ terdefinisi pada interval $0 \leq x \leq a$ dan bernilai $0$ untuk $x$ lainnya, maka nilai $a = 4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

343

4.4 (10 rating)

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Aisy Salma Al Mahmudah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k x + 2 ; untuk 2 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yanglain a. Tentukan nilai k ! b. Tentukan nilai peluang P ( 2 ≤ X ≤ 3 ) ! c. Tentuk...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k 4 x + 1 ; untuk 0 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yang lain a. Tentukan nilai k ! b. Tentukan nilai P ( 1 < X < 3 ) !

187

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = k x 2 terdefinisi untuk 3 ≤ X ≤ 6 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. a. Tentukan nilai k ! b. Tentukan nilai peluang P ( X ≤ 4 ) ! c. Tentukan nilai pe...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k x + 2 ; untuk 2 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yanglain d. Tentukan nilai peluang P ( X ≤ 3 ) ! e. Tentukan nilai peluang P ( X > 2...

120

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu fungsi distribusi probabilitas kontinu f ( x ) { 500 3 ( 10 x − x 2 ) , 0 u n t u k 0 ≤ x ≤ 10 u n t u k x y an g l ain Median dari distribusi tersebut adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi