Roboguru

Diketahui fungsi probabilitas: f(x){81​x,pada[0,4]0,ditempatlain​ Mean dari distribusi tersebut adalah.

Pertanyaan

Diketahui fungsi probabilitas:

f left parenthesis x right parenthesis open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 1 over 8 x comma space p a d a space left square bracket 0 comma 4 right square bracket end cell row cell 0 comma space d i space t e m p a t space l a i n space end cell end table close

Mean dari distribusi tersebut adalah.

  1. 1 third

  2. 1 1 third

  3. 1 2 over 3

  4. 2 1 third

  5. 2 2 over 3

Pembahasan Soal:

Mean pada fungsi probabilitas f(x) pada a < x < b

M e a n space equals space integral subscript a superscript b x space f left parenthesis x right parenthesis d x

Maka mean pada fungsi probabilitas f left parenthesis x right parenthesis equals 1 over 8 x pada 0 < x < 4

M e a n space equals space integral subscript 0 superscript 4 x space open parentheses 1 over 8 x close parentheses space d x  M e a n space equals space integral subscript 0 superscript 4 1 over 8 x squared d x  M e a n space equals 1 over 24 x cubed right square bracket subscript 0 superscript 4  M e a n space equals 1 over 24 left parenthesis 4 right parenthesis cubed  M e a n space equals 64 over 24  M e a n space equals space 2 2 over 3

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi probabilitas : f(x)={32x,pada[0.41​]0,ditempatyanglain​ median dari distribusi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

M e d i a n space rightwards double arrow integral subscript 0 superscript m f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1 half  integral subscript 0 superscript m f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1 half  integral subscript 0 superscript m 32 x d x equals 1 half  16 x squared right square bracket subscript 0 superscript m equals 1 half  16 space left parenthesis m squared minus 0 right parenthesis equals 1 half  m squared equals 1 half x 1 over 16  m squared equals 1 over 32  m equals square root of 1 over 32 x 2 over 2 end root  m equals square root of 2 over 64 end root  m equals fraction numerator square root of 2 over denominator 8 end fraction

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi distribusi probabilitas kontinu f(x){5003​(10x−x2),0​untuk0≤x≤10untukxyanglain​ Median dari distribusi tersebut adalah . . .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menghitung median untuk distribusi berikut ini:

M e d i a n equals integral subscript 0 superscript m f left parenthesis x right parenthesis d x  1 half equals 3 over 500 integral subscript 0 superscript m left parenthesis 10 x minus x squared right parenthesis d x  250 over 3 equals 5 x squared minus 1 divided by 3 x cubed right square bracket subscript 0 superscript m space  250 over 3 equals 5 m squared minus m cubed over 3  250 equals 15 m squared minus m cubed  m cubed minus 15 m squared plus 250 equals 0  left parenthesis m minus 5 right parenthesis left parenthesis m squared minus 10 m minus 50 right parenthesis equals 0

Nilai m yang memenuhi untuk polinomial di atas adalah 5 maka median dari distribusi frekuensi f(x) adalah 5.

0

Roboguru

Panjang tongkat pramuka yang dijual di toko berdistribusi normal dengan peluang panjang tongkat kurang dari 162 cm adalah 0,7486. Jika medan panjang tongkat yang dijual adalah 160 cm, simpangan bakuny...

Pembahasan Soal:

Rata-rata panjang tongkat pramuka μ=160

Simpangan baku =σ

Misalkan X menyatakan panjang tongkat yang dijual.

Maka,

P left parenthesis X greater than 162 right parenthesis equals P open parentheses Z greater than fraction numerator 162 minus 160 over denominator sigma end fraction close parentheses  0 comma 7486 equals P left parenthesis Z greater than 0 right parenthesis plus P open parentheses 0 less than Z less than 2 over sigma close parentheses  0 comma 7486 equals 0 comma 5000 plus open parentheses 0 less than Z less than 2 over sigma close parentheses space  open parentheses 0 less than Z less than 2 over sigma close parentheses equals 0 comma 7486 minus 0 comma 5000 space  left parenthesis 0 less than Z less than 2 over sigma right parenthesis equals 0 comma 2486  2 over sigma equals 0 comma 67 space  sigma equals 2 comma 98 almost equal to 3 space space

0

Roboguru

Jelaskan perbedaan antara distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu!

Pembahasan Soal:

Distribusi probabilitas diskrit yaitu distribusi dimana peubahnya secara teoritis tidak dapat menerima sebarang nilai diantara dua nilai yang diberikan, sedangkan distribusi probabilitas kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah bila ruang sampel mengandung titik sampel yang tak terhingga banyaknya.

1

Roboguru

Diketahui sebuah fungsi distribusi probabilitas kontinu: Dan r) = { kr3(1 -x) , untuk 0 | , untuk x yang lain Nilai k adalah . ..

Pembahasan Soal:

Karena f (x) distribusi peluang kontinu dan nilai maksimal untuk peluang adalah satu maka :

integral subscript 0 superscript 1 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1  integral subscript 0 superscript 1 k x cubed left parenthesis 1 minus x right parenthesis d x equals 1  k integral subscript 0 superscript 1 left parenthesis x cubed minus x to the power of 4 right parenthesis d x equals 1  k left parenthesis 1 fourth x to the power of 4 minus 1 fifth right enclose x to the power of 5 end enclose subscript 0 superscript 1 right parenthesis equals 1  k left parenthesis 1 fourth left parenthesis 1 right parenthesis to the power of 4 minus 1 fifth left parenthesis 1 right parenthesis to the power of 5 right parenthesis equals 1  k left parenthesis fraction numerator 5 minus 4 over denominator 20 end fraction right parenthesis equals 1  k left parenthesis 1 over 20 right parenthesis equals 1  k equals 20

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved