Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 3 + 3 x 2 + 2 x –15 . Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis 11 y + x + 6 = 0 memiliki titik-titik singgung di titik ....

Diketahui fungsi $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x -15$ . Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis $11 y + x + 6 = 0$ memiliki titik-titik singgung di titik ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Salah satu aplikasi turunan adalah menentukan gradien garis singgung sebuah kurva di titik singgung , maka: Berdasarkan teorema, bahwa , maka: langkah selanjutnya kita cari gradien garis dengan menggunakan rumus , maka . Karena hubungan garis singgung tehak lurusgaris , maka berlaku: Substitusikan ke persamaan (1), maka: Untuk menentukan nilai ,substitusikan ke , maka: Untuk Jadi, koordinat titik singgung untuk adalah Untuk Jadi, koordinat titik singgung untuk adalah Jadi titik singgungnya adalah dan Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Salah satu aplikasi turunan adalah menentukan gradien garis singgung left parenthesis m subscript g right parenthesis sebuah kurva di titik singgung left parenthesis x comma space y right parenthesis , maka:

Berdasarkan teorema, bahwa f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals m subscript g , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared plus 6 x plus 2 end cell row cell m subscript g end cell equals cell 3 straight x squared plus 6 straight x plus 2 space.............. space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

langkah selanjutnya kita cari gradien garis dengan menggunakan rumus , maka .

Karena hubungan garis singgung tehak lurus garis , maka berlaku:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell negative 1 over m subscript 2 end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 1 over 11 end style end fraction end cell row blank equals 11 end table end style$

Substitusikan ke persamaan (1), maka:

11 equals 3 x squared plus 6 x plus 2 3 x squared plus 6 x minus 9 equals 0 x squared plus 2 x minus 3 equals 0 left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals 0 x equals negative 3 space atau space x equals 1

Untuk menentukan nilai , substitusikan ke , maka:

Untuk

Jadi, koordinat titik singgung untuk x equals negative 3 adalah

Untuk

Jadi, koordinat titik singgung untuk x equals 1 adalah open parentheses 1 comma space minus 9 close parentheses

Jadi titik singgungnya adalah dan open parentheses 1 comma space minus 9 close parentheses

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 − x 2 + 6 di titik dengan absis − 1 adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi....

4.3

Jawaban terverifikasi