Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang variabel acak X berikut. f ( x ) = { 0 ; untuk x yanglain 12 x ; untuk x = 1 , 2 , 4 , dan 5 Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 2 ) b. P ( X ≤ 4 ) c. P ( 3 ≤ X ≤ 5 )

Diketahui fungsi peluang variabel acak $X$ berikut.

$f (x) = {0; untuk x yang lain \frac{x}{12}; untuk x = 1, 2, 4, dan 5$

Tentukan nilai :

a. $P (X \leq 2)$

b. $P (X \leq 4)$

c. $P (3 \leq X \leq 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( 3 ≤ X ≤ 5 ) adalah 4 3 .

diperoleh nilai

P (3 \leq X \leq 5)

adalah

\frac{3}{4}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah 4 1 , 12 7 , dan 4 3 . Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut : P ( X ≤ c ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + ⋯ + f ( c ) a. Untuk P ( X ≤ 2 ) diperoleh : P ( X ≤ 2 ) = = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) 0 + 12 1 + 12 2 12 3 4 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 2 ) adalah 4 1 . b. Untuk P ( X ≤ 4 ) diperoleh : P ( X ≤ 4 ) = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) 0 + 12 1 + 12 2 + 0 + 12 4 12 7 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 4 ) adalah 12 7 . c. Untuk P ( 3 ≤ X ≤ 5 ) diperoleh : P ( 3 ≤ X ≤ 5 ) = = = = f ( 3 ) + f ( 4 ) + f ( 5 ) 0 + 12 4 + 12 5 12 9 4 3 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( 3 ≤ X ≤ 5 ) adalah 4 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $\frac{1}{4}$ , $\frac{7}{12}$ , dan $\frac{3}{4}$ .

Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut :

$P (X \leq c) = f (0) + f (1) + f (2) + \dots + f (c)$

a. Untuk $P (X \leq 2)$ diperoleh :

$P (X \leq 2) = = = = f (0) + f (1) + f (2) 0 + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} \frac{3}{12} \frac{1}{4}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 2)$ adalah $\frac{1}{4}$ .

b. Untuk $P (X \leq 4)$ diperoleh :

$P (X \leq 4) = = = f (0) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4) 0 + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} + 0 + \frac{4}{12} \frac{7}{12}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 4)$ adalah $\frac{7}{12}$ .

c. Untuk $P (3 \leq X \leq 5)$ diperoleh :

$P (3 \leq X \leq 5) = = = = f (3) + f (4) + f (5) 0 + \frac{4}{12} + \frac{5}{12} \frac{9}{12} \frac{3}{4}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (3 \leq X \leq 5)$ adalah $\frac{3}{4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (19 rating)

Daynar

Pembahasan lengkap banget. Ini yang aku cari!

Ridzki Ramadhan

Pembahasan lengkap banget

Ganis Siwi Wardani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Anggap kita memiliki sebuah kotak yang terdiri atas 3 kelereng hitam dan 3 kelereng putih dengan ukuran yang sama. Jika 3 kelereng diambil secara acak satu per satu dari kotak dan dengan pengembalian,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak X berikut! Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 4 ) b. P ( X ≤ 6 ) c. P ( 3 ≤ X ≤ 8 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua kotak masing-masing berisi 4 kartu berwarna merah dan 3 kartu berwarna putih. Kartu merah bernomor 1 sampai dengan . Kartu putih bernomor 5 sampai dengan 7 . Dari setiap kotak diambil satu kartu s...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sekeping mata uang logam dilemparkan sebanyak empat kali. Variabel acak X menyatakan banyak sisi gambar yang muncul. Sajikan distribusi peluang variabel acak X dalam bentuk: a. tabel b. fungsi

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi darisuatu variabel random Y adalahsebagai berikut. F ( y ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk y < 0 28 3 , untuk 0 ≤ y < 1 14 9 , untuk 1 ≤ y < 2 1 , untuk y ≥ 2 Ni...

5.0

Jawaban terverifikasi