Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 12 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 7 < x < 5 , x bilangan riil } . tentukan nilai peluang berikut! b. P ( − 3 < X < 1 )

Diketahui fungsi peluang $f (x) = \frac{1}{12}$ terdefinisi untuk variabel acak $X = {x ∣ - 7 < x < 5, x bilangan riil}$ . tentukan nilai peluang berikut!

b. $P (- 3 < X < 1)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang P ( − 3 < X < 1 ) adalah 6 1 .

nilai peluang

P (- 3 < X < 1)

adalah

\frac{1}{6}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 1 . Karena yang ditanyakan adalah nilai peluang pada interval − 3 < X < 1 , maka fungsi f ( x ) = 12 1 terdefinisi untuk variabel acak pada interval tersebut. P ( − 3 < X < 1 ) = ∫ − 3 1 12 1 d x P ( − 3 < X < 1 ) = [ 12 1 ⋅ 2 1 x ] − 3 1 P ( − 3 < X < 1 ) = [ 24 x ] − 3 1 P ( − 3 < X < 1 ) = [ 24 1 − 24 ( − 3 ) ] P ( − 3 < X < 1 ) = [ 24 1 + 24 3 ] = 24 4 = 6 1 Dengan demikian, nilai peluang P ( − 3 < X < 1 ) adalah 6 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{1}{6}$ .

Karena yang ditanyakan adalah nilai peluang pada interval $- 3 < X < 1$ , maka fungsi $f (x) = \frac{1}{12}$ terdefinisi untuk variabel acak pada interval tersebut.

$P (- 3 < X < 1) = \int_{- 3}^{1} \frac{1}{12} d x P (- 3 < X < 1) = [\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{2} x]_{- 3}^{1} P (- 3 < X < 1) = [\frac{x}{24}]_{- 3}^{1} P (- 3 < X < 1) = [\frac{1}{24} - \frac{( - 3 )}{24}] P (- 3 < X < 1) = [\frac{1}{24} + \frac{3}{24}] = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$

Dengan demikian, nilai peluang $P (- 3 < X < 1)$ adalah $\frac{1}{6}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

X adalah variabel acak kontinu dengan fungsi kepekatan f ( x ) = 10 1 ( x + 1 ) , nilai dari P ( 3 < X < 5 ) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { 5 1 ; untuk 0 ≤ x ≤ 5 0 ; untuk x yanglain c. Tentukan nilai peluang P ( X > 2 ) !

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 2 < x < 3 , x bilangan riil } . Nilai P ( − 1 < X < 2 ) = ....

172

4.4

Jawaban terverifikasi

Fungsi peluang f ( x ) = 3 2 x terdefinisi untuk variabel acak adalah ....

364

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka P(X > k) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi