Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 4 1 x terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣1 < x < 3 , x bilangan riil } . Nilai P ( X < 2 ) = ...

Diketahui fungsi peluang $f (x) = \frac{1}{4} x$ terdefinisi untuk variabel acak $X = {x ∣1 < x < 3, x bilangan riil}$ . Nilai $P (X < 2) = ...$

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{8}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Karena fungsi peluang terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣1 < x < 3 , x bilangan riil } , maka P ( X < 2 ) = P ( 1 < x < 2 ) . Ingat jika dipilih secara acak sebuah nilai data, peluang terambilnya nilai data pada interval c ≤ X ≤ d sama dengan luas daerah di bawah kurva pada interval c ≤ X ≤ d yang dapat dinyatakan sebagai berikut. P ( 1 P ( 1 P ( 1 P ( 1 P ( 1 < < < < < x < 2 ) = ∫ 1 2 4 1 x d x x < 2 ) = [ 4 1 ⋅ 2 1 x 2 ] 1 2 x < 2 ) = [ 8 1 x 2 ] 1 2 x < 2 ) = 8 1 ( 2 ) 2 − 8 1 ( 1 ) 2 x < 2 ) = 8 4 − 8 1 = 8 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Karena fungsi peluang terdefinisi untuk variabel acak $X = {x ∣1 < x < 3, x bilangan riil}$ , maka $P (X < 2) = P (1 < x < 2)$ .

Ingat jika dipilih secara acak sebuah nilai data, peluang terambilnya nilai data pada interval $c \leq X \leq d$ sama dengan luas daerah di bawah kurva pada interval $c \leq X \leq d$ yang dapat dinyatakan sebagai berikut.

$P (1 P (1 P (1 P (1 P (1 < < < < < x < 2) = \int_{1}^{2} \frac{1}{4} x d x x < 2) = [\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2} x < 2) = [\frac{1}{8} x^{2}]_{1}^{2} x < 2) = \frac{1}{8} (2)^{2} - \frac{1}{8} (1)^{2} x < 2) = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

345

4.6 (12 rating)

Pertanyaan serupa

X adalah variabel acak kontinu dengan fungsi kepekatan f ( x ) = 10 1 ( x + 1 ) , nilai dari P ( 3 < X < 5 ) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { 5 1 ; untuk 0 ≤ x ≤ 5 0 ; untuk x yanglain c. Tentukan nilai peluang P ( X > 2 ) !

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 2 < x < 3 , x bilangan riil } . Nilai P ( − 1 < X < 2 ) = ....

172

4.4

Jawaban terverifikasi

Fungsi peluang f ( x ) = 3 2 x terdefinisi untuk variabel acak adalah ....

364

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka P(X > k) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi