Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 24 1 x + 24 5 terdefinisi untuk − 1 ≤ x ≤ 3 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. a. Tunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang!

Diketahui fungsi peluang $f (x) = \frac{1}{24} x + \frac{5}{24}$ terdefinisi untuk $- 1 \leq x \leq 3$ dan bernilai $0$ untuk nilai $x$ yang lain.

a. Tunjukkan bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang!

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

terbukti bahwa

f (x)

merupakan fungsi peluang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f ( x ) merupakan fungsi peluang. Syarat fungsi peluang adalah ∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = 1 . Akibatnya diperoleh : ∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = = = = = = = = = ∫ − ∞ − 1 f ( x ) d x + ∫ − 1 3 f ( x ) d x + ∫ 3 ∞ f ( x ) d x ∫ − ∞ − 1 0 d x + ∫ − 1 3 ( 24 1 x + 24 5 ) d x + ∫ 3 ∞ 0 d x 0 + [ 48 x 2 + 24 5 x ] − 1 3 + 0 ( 48 3 2 + 24 5 ( 3 ) ) − ( 48 ( − 1 ) 2 + 24 5 ( − 1 ) ) 48 9 + 24 15 − 48 1 + 24 5 48 8 + 24 20 24 4 + 24 20 24 24 1 Dengan demikian, terbukti bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Syarat fungsi peluang adalah $\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 1$ .

Akibatnya diperoleh :

$\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = = = = = = = = = \int_{- \infty}^{- 1} f (x) d x + \int_{- 1}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{\infty} f (x) d x \int_{- \infty}^{- 1} 0 d x + \int_{- 1}^{3} (\frac{1}{24} x + \frac{5}{24}) d x + \int_{3}^{\infty} 0 d x 0 + [\frac{x ^{2}}{48} + \frac{5 x}{24}]_{- 1}^{3} + 0 (\frac{3 ^{2}}{48} + \frac{5 ( 3 )}{24}) - (\frac{( - 1 ) ^{2}}{48} + \frac{5 ( - 1 )}{24}) \frac{9}{48} + \frac{15}{24} - \frac{1}{48} + \frac{5}{24} \frac{8}{48} + \frac{20}{24} \frac{4}{24} + \frac{20}{24} \frac{24}{24} 1$

Dengan demikian, terbukti bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (11 rating)

Gian Aryanta

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x > 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Mengapa pada distribusi normal, P ( X < x ) = P ( X ≤ x ) ?

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 2 )

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 8 1 x terdefinisi pada interval 0 ≤ x ≤ a dan bernilai 0 untuk x lainnya. Nilai yang memenuhi adalah ....

343

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 16 3 x 2 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi