Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x + 3 7 x − 5 , . Jika adalah invers dari f ( x ) , nilai f − 1 ( 2 ) adalah ....

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{7 x - 5}{4 x + 3}$ , . Jika adalah invers dari $f (x)$ , nilai $f^{- 1} (2)$ adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

Pembahasan

Gunakan konsep invers fungsi. Diketahui fungsi , . Akan ditentukan nilai . Terlebih dahulu tentukan . Kemudian tentukan . Jadi, diperoleh .

Gunakan konsep invers fungsi.

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x minus 5 over denominator 4 x plus 3 end fraction end style$ , .

Akan ditentukan nilai .

Terlebih dahulu tentukan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell fraction numerator 7 x minus 5 over denominator 4 x plus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 4 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 7 x minus 5 end cell row cell 4 x y plus 3 y end cell equals cell 7 x minus 5 end cell row cell 4 x y minus 7 x end cell equals cell negative 3 y minus 5 end cell row cell x open parentheses 4 y minus 7 close parentheses end cell equals cell negative 3 y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 y minus 5 over denominator 4 y minus 7 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 x minus 5 over denominator 4 x minus 7 end fraction end cell end table end style$

Kemudian tentukan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 x minus 5 over denominator 4 x minus 7 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 open parentheses 2 close parentheses minus 5 over denominator 4 open parentheses 2 close parentheses minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 minus 5 over denominator 8 minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 11 over denominator 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 11 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh .