Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x + 3 7 x − 5 ​ , . Jika adalah invers dari f ( x ) , nilai f − 1 ( 2 ) adalah ....

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style x not equal to negative 3 over 4 end style. Jika begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah invers dari , nilai  adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals negative 11 end style.

Pembahasan

Gunakan konsep invers fungsi. Diketahui fungsi , . Akan ditentukan nilai . Terlebih dahulu tentukan . Kemudian tentukan . Jadi, diperoleh .

Gunakan konsep invers fungsi.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x minus 5 over denominator 4 x plus 3 end fraction end stylebegin mathsize 14px style x not equal to negative 3 over 4 end style.

Akan ditentukan nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style.

Terlebih dahulu tentukan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell fraction numerator 7 x minus 5 over denominator 4 x plus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 4 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 7 x minus 5 end cell row cell 4 x y plus 3 y end cell equals cell 7 x minus 5 end cell row cell 4 x y minus 7 x end cell equals cell negative 3 y minus 5 end cell row cell x open parentheses 4 y minus 7 close parentheses end cell equals cell negative 3 y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 y minus 5 over denominator 4 y minus 7 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 x minus 5 over denominator 4 x minus 7 end fraction end cell end table end style 

Kemudian tentukan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 x minus 5 over denominator 4 x minus 7 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 open parentheses 2 close parentheses minus 5 over denominator 4 open parentheses 2 close parentheses minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 minus 5 over denominator 8 minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 11 over denominator 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 11 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals negative 11 end style.

132

Iklan

Pertanyaan serupa

Invers dari f ( x ) = ( 5 x − 8 3 x − 2 ​ ) dengan x  = 5 8 ​ adalah...

67

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia