Diketahui fungsi f ( x ) = x − 4 2 x + 1 ​ , x  = 4 . Invers dari f ( x ) adalah ...

Pembahasan

Ingat kembali konsepinvers pada fungsi sebagai berikut: f ( x ) = y ⇒ x = f − 1 ( y ) atau untuk invers fungsi rasional bisa menggunakan rumus singkat f ( x ) = c x + d a x + b ​ ⇒ f − 1 ( x ) = c x − a − d x + b ​ Oleh karena itu, misalkan f ( x ) = y maka y x y − 4 y x y − 2 y x ( y − 2 ) x f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) f − 1 ( x ) ​ = = = = = = = = ​ x − 4 2 x + 1 ​ 2 x + 1 4 y + 1 4 y + 1 y − 2 4 y + 1 ​ y − 2 4 y + 1 ​ x − 2 4 x + 1 ​ , dengan x − 2  = 0 x − 2 4 x + 1 ​ , x  = 2 ​ atau f ( x ) = x − 4 2 x + 1 ​ ⇒ f − 1 ( x ) = x − 2 4 x + 1 ​ , x  = 2 Dengan demikian, nilai f − 1 ( x ) = x − 2 4 x + 1 ​ , x  = 2 . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.