Pertanyaan

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ .Titikminimumnya adalah ...

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh $f (x) = cos (2 x + 3 0^{\circ})$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ . Titik minimumnya adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat aturan turunan fungsi trigonometri : Jika dan , titik disebut titik minimum fungsi. Jika dan , titik disebut titik maksimum fungsi. Langkah-langkah menentukan titik stasioner sebagai berikut. Menentukan turunan pertama fungsi. Titik stasioner dicapai pada saat . Menentukan jenis stasioner. 1. Menentukan turunan pertama fungsi. , maka 2. Titik stasioner dicapai pada saat . atau 3. Menentukan jenis stasioner. Untuk menentukan jenis stasioner digunakan turunan kedua fungsi. , maka Untuk , maka : Nilai minimum fungsi : Maka, titik merupakan titik minimum fungsi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat aturan turunan fungsi trigonometri :

Jika dan , titik disebut titik minimum fungsi.
Jika dan , titik disebut titik maksimum fungsi.

Langkah-langkah menentukan titik stasioner sebagai berikut.

Menentukan turunan pertama fungsi.
Titik stasioner dicapai pada saat .
Menentukan jenis stasioner.

1. Menentukan turunan pertama fungsi.

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 2 x plus 30 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 space sin space open parentheses 2 x plus 30 degree close parentheses

2. Titik stasioner dicapai pada saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 .

atau

3. Menentukan jenis stasioner.

Untuk menentukan jenis stasioner digunakan turunan kedua fungsi.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 space sin space open parentheses 2 x table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 4 space cos space open parentheses 2 x table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table degree close parentheses

Untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 75 degree end cell end table , maka :

Nilai minimum fungsi :

Maka, titik open parentheses 75 degree comma space minus 1 close parentheses merupakan titik minimum fungsi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.