Pertanyaan

Diketahui fungsi f ditentukan oleh rumus f ( x ) = 2 x + 2 x − 1 dan f − 1 adalah invers dari . Rumus fungsi f − 1 ( x ) adalah... .

Diketahui fungsi $f$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{x - 1}{2 x + 2}$ dan $f^{- 1}$ adalah invers dari . Rumus fungsi $f^{- 1} (x)$ adalah... .

$fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 1 plus 2 x end fraction$
$fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction$
$fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction$
$fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 1 minus 2 x end fraction$
$fraction numerator negative 2 x minus 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui fungsi ditentukan oleh rumus dan adalah invers dari . Invers dari fungsi tersebut sebagai berikut. Rumus fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui fungsi ditentukan oleh rumus $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 x plus 2 end fraction$ dan f to the power of negative 1 end exponent adalah invers dari . Invers dari fungsi tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell equals cell x minus 1 end cell row cell 2 x y plus 2 y end cell equals cell x minus 1 end cell row cell 2 x y minus x end cell equals cell negative 1 minus 2 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 minus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 1 minus 2 y over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses 1 plus 2 y close parentheses over denominator negative open parentheses negative 2 y plus 1 close parentheses end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus 2 y over denominator negative 2 y plus 1 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 1 minus 2 y end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 1 minus 2 y end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 1 minus 2 x end fraction end cell end table$

Rumus fungsi f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis adalah $fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 1 minus 2 x end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.