Roboguru

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f end style mempunyai invers tentukanlah invers dari fungsi berikut:

c. begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 plus x over denominator 2 x plus 1 end fraction comma space x not equal to negative 1 half end style 

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi invers dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 plus x over denominator 2 x plus 1 end fraction end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 minus x over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half end style.

Pembahasan

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Ubah bentuk begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style menjadi bentuk begin mathsize 14px style x equals f left parenthesis y right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 plus x over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 plus x over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row cell y left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals cell 2 plus x end cell row cell 2 x y plus y end cell equals cell 2 plus x end cell row cell 2 x y minus x end cell equals cell 2 minus y end cell row cell x left parenthesis 2 y minus 1 right parenthesis end cell equals cell 2 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell end table end style  

Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell end table end style  

Ubah variabel begin mathsize 14px style y end style dengan undefined sehingga diperoleh fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 minus x over denominator 2 x minus 1 end fraction end style.

Jadi, fungsi invers dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 plus x over denominator 2 x plus 1 end fraction end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 minus x over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half end style.

7

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

. Tentukan fungsi inversnya f−1(x) ....

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia