Pertanyaan

Tentukan invers dari f ( x ) = 3 x + 2 − 4 !

Tentukan invers dari $f (x) = \frac{x + 2 - 4}{3}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari adalah f − 1 ( x ) = 9 x 2 + 24 x + 14 .

invers dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of x plus 2 end root minus 4 over denominator 3 end fraction end style$ adalah

f^{- 1} (x) = 9 x^{2} + 24 x + 14

Pembahasan

Pada fungsi f ( x ) = y , dapat ditentukan fungsi inversnya dengan menggunakan operasi aljabar sedemikian hingga didapatkan f − 1 ( x ) = x seperti berikut Dengan demikian,invers dari adalah f − 1 ( x ) = 9 x 2 + 24 x + 14 .

Pada fungsi $f (x) = y$ , dapat ditentukan fungsi inversnya dengan menggunakan operasi aljabar sedemikian hingga didapatkan $f^{- 1} (x) = x$ seperti berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of x plus 2 end root minus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y equals fraction numerator square root of x plus 2 end root minus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 y end cell equals cell square root of x plus 2 end root minus 4 end cell row blank rightwards double arrow cell square root of x plus 2 end root equals 3 y plus 4 end cell row cell open parentheses square root of x plus 2 end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 y plus 4 close parentheses squared end cell row cell x plus 2 end cell equals cell 9 y squared plus 24 y plus 16 end cell row x equals cell 9 y squared plus 24 y plus 16 minus 2 end cell row x equals cell 9 y squared plus 24 y plus 14 end cell row blank rightwards double arrow cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 9 x squared plus 24 x plus 14 end cell end table end style$

Dengan demikian, invers dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of x plus 2 end root minus 4 over denominator 3 end fraction end style$ adalah $f^{- 1} (x) = 9 x^{2} + 24 x + 14$ .