Pertanyaan

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acakkontinu sebagai berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 3 16 x 2 − 6 x + 9 , untuk 3 < x ≤ 7 1 , untuk x ≥ 7 Fungsi distribusi peluang variabel acak X adalah ....

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut.

$F (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, untuk x \leq 3 \frac{x ^{2} - 6 x + 9}{16}, untuk 3 < x \leq 7 1, untuk x \geq 7$

Fungsi distribusi peluang variabel acak $X$ adalah ....

$size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x minus 3 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 3 less than x less or equal than 7 end cell row cell 0 comma space space space space space space space space space untuk space x space yang space lain end cell end table close end style$
$size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x minus 3 over denominator 16 end fraction comma space untuk space 3 less than x less or equal than 7 end cell row cell 0 comma space space space space space space space space space untuk space x space yang space lain end cell end table close end style$
$size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x minus 6 over denominator 16 end fraction comma space untuk space 3 less than x less or equal than 7 end cell row cell 0 comma space space space space space space space space space untuk space x space yang space lain end cell end table close end style$
$size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x minus 6 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 3 less than x less or equal than 7 end cell row cell 0 comma space space space space space space space space space untuk space x space yang space lain end cell end table close end style$
$size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 3 less than x less or equal than 7 end cell row cell 0 comma space space space space space space space space space untuk space x space yang space lain end cell end table close end style$

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada interval , sehingga: Dengan demikian, diperoleh fungsi distribusi peluang variabel acak X: jadi, jawaban yang tepat adalah A.

$begin mathsize 14px style straight f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator straight d over denominator straight d x end fraction straight F open parentheses x close parentheses end style$

Pada interval $begin mathsize 14px style 3 less than x less or equal than 7 comma space F open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 6 x plus 9 over denominator 16 end fraction end style$ , sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight d over denominator straight d x end fraction open parentheses fraction numerator x squared minus 6 x plus 9 over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 fraction numerator straight d over denominator straight d x end fraction open parentheses x squared minus 6 x plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 open parentheses 2 x minus 6 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh fungsi distribusi peluang variabel acak X:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x minus 3 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 3 less than x less or equal than 7 end cell row cell 0 comma space untuk space x space yang space lain end cell end table close end style$

jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Ayu

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X ∼ N ( 70 , 1 2 ) , nilai P ( 58 < X < 85 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk x yang lain. a. Tentukan nilai k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z &gt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi