Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dengan g : R → R masing-masing ditentukan dengan f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 3 x + 2 . Tentukan: b. ( g ∘ f ) − 1 ( x )

Diketahui fungsi  dengan  masing-masing ditentukan dengan  dan . Tentukan:

b.   

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Fungsi dan . Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi . Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Sehingga diperoleh: Kemudian tentukan fungsi invers atau . Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Sehingga diperoleh: Maka, fungsi .

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 end style.

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x plus 5 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 3 x plus 15 plus 2 end cell row blank equals cell 3 x plus 17 end cell end table end style

Kemudian tentukan fungsi invers begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style atau begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 17 end cell row y equals cell 3 x plus 17 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 17 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 17 over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Maka, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 17 over denominator 3 end fraction end style.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui : f ( x ) g ( x ) ​ = = ​ 4 x + 2 x − 5 ​ Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

41

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia