Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dengan g:R→R masing-masing ditentukan dengan f(x)=x+5 dan g(x)=3x+2. Tentukan: b. (g∘f)−1(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon straight R rightwards arrow straight R end style dengan begin mathsize 14px style g colon straight R rightwards arrow straight R end style masing-masing ditentukan dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 end style. Tentukan:

b. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style  

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 end style.

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x plus 5 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 3 x plus 15 plus 2 end cell row blank equals cell 3 x plus 17 end cell end table end style

Kemudian tentukan fungsi invers begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style atau begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 17 end cell row y equals cell 3 x plus 17 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 17 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 17 over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Maka, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 17 over denominator 3 end fraction end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3x−10. b. Apakah(f−1∘g−1)(x)=(g∘f)−1(x). c. Sifat apakah yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada fungsi komposisi !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved