Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dengan g : R → R masing-masing ditentukan dengan f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 3 x + 2 . Tentukan: b. ( g ∘ f ) − 1 ( x )

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dengan $g : R \to R$ masing-masing ditentukan dengan $f (x) = x + 5$ dan $g (x) = 3 x + 2$ . Tentukan:

b. $(g \circ f)^{- 1} (x)$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Fungsi dan . Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi . Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Sehingga diperoleh: Kemudian tentukan fungsi invers atau . Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Sehingga diperoleh: Maka, fungsi .

Diketahui:

Fungsi dan .

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi .

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Sehingga diperoleh:

Kemudian tentukan fungsi invers atau .

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 17 end cell row y equals cell 3 x plus 17 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 17 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 17 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Maka, fungsi $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 17 over denominator 3 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Jika diketahui ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = 2 , tentukan nilai x !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x − 8 dan g ( x ) = 3 2 x − 5 dan h ( x ) = 3 x + 4. Jika k ( x ) = ( f − g ) ( x ) , invers dari ( h ∘ k ) ( x ) adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi